Прогрессивная математика

НАЧАЛО

ЧАСТЬ 3

В ЧЕМ ПАРАДОКС АРИАБАТЫ

Казалось бы все сказано на тему вычисления Пи, но осталось какое-то чувство, чего-то недосказанного и пришлось еще раз пересмотреть имеющиеся материалы. И приходится констатировать, что имеющаяся в интернете информация о вычислениях константы Пи в большинстве своем носит сомнительный характер.

И здесь зайдем, как говорится, с другой стороны, с позиции  дилетанта увидевшего  имеющиеся противоречия.

1) Говорят, что Пифагор (Платон и др.) учился в Египте и в Индии. А зачем ему это надо было делать если в Греции существовала, какая-то цифирь, без которой невозможно создание "Таблицы Пифагора". А в Египте и Индии все расчеты делали в "локтях" и "попугаях", в которых невозможно вычислять даже Диафантовы уравнения.

Значит существовала какая-то система математических знаков и записей, которая утрачена в "пожаре Герострата" или других подобных катаклизмах. Поэтому греческие философы ни куда не ездили и все попытки натянуть "Сову на глобус" беспочвенны. В те далекие времена не было почты, а "компьютер" Пифагора состоял из доски и горсти разноцветных камней.

Попытавшись сделать вычисления пользуясь египетскими или индийскими иероглифами, человек может почувствовать, как у него "сносит крышу", когда он используя древние знания, от обители богов горы Меру, начинает считать в "локтях" и "попугаях", забыв о том, что рост человека может быть разным:

" В своём сочинении Ариабхата приводит весьма точные данные для размеров Земли и Луны. Для диаметра Земли он указывает величину в 1050 йоджан, и говорит, что одна йоджана равна росту человека, взятому 8000 раз. 1050 йоджанам диаметра соответствуют 3300 йоджан охвата...".

Но вот кто-то сказал, что Ариабата в расчетах обозначал цифры буквами алфавита и становится как-то легче, всё-таки не иероглифы. К этому вопросу вернемся позже, а сейчас остановимся на информации, которая есть в интернете, которая в большей своей части, по объективным причинам, вызывает сомнение.

Сколько десятков, или сотен, или тысяч диссертаций было написано на эти темы, когда исследователи, через свое сознание пропускали получаемую информацию? Ничего плохого сказать не могу, люди работали каждый в своих компетенциях, они не виноваты в том, что наука развивается, и только благодаря им мы сейчас можем видеть интеллектуальный бред вынесенный на суд общественности.

Например, о спекулятивных системах счисления, где "магия чисел" позволяет делать любые математические манипуляции, когда диаметр окружности равен единице, то и  половина длины окружности — это число «пи». Или, например, информация о китайских философах, которые якобы построили многоугольники с десятками, сотнями или тысячами углов. Это может сделать компьютер сейчас, а тогда это было не возможно.

Нейтрализуем эту информацию выражением Аристотеля: "Ни какой многоугольник не может быть тождествен окружности". Но не сомневаемся в китайских мыслителях, например, основатель теории  "Всеобщей любви" Мо-цзы имел военное образование и изобрел первый беспилотник из дерева. Скорее это был не сколоченный из досок самолет, а воздушный змей с пиротехникой.

Символично, что о всеобъемлющей любви говорит военный, когда популяризаторам духовности можно напомнить о законах диалектики. И о двух сторонах медали, когда всеобъемлющая любовь в апофеозе может трансформироваться в форме всеобъемлющей ненависти, что возвращает нас к теме борьбы противоположностей и войны добра и зла с падшими ангелами.

Вернувшись к  древней философии, надо сказать, что нету ни каких расчетов подтверждающих все заявленные открытия о якобы существующих подтверждениях числа Пи каким-либо философом. Нет первоисточников и не понятно откуда появились известные сегодня дроби и как они записывались в локтях или попугаях.

Все объявленные результаты исследований показавших универсальность числа Пи датированы XVII-XVIII веками. Появление интернета позволило пропихнуть в общее информацилнное пространство любую недостоверную информацию, о каких-либо самых наидревнейших вычислениях. Поэтому во внимание принимаем только проверенную информацию имеющую логическое объяснение.

А логика такова, что один только Ариабата публикует свои расчеты числа Пи, других расчетов просто нет. Это подтверждается в книге персидского мыслителя Аль-Бируни (973-1048) содержащей разъяснение принадлежащих индийцам учений: приемлемых разумом или отвергаемых. Где Аль Бируни приводит индийскую систему счета:

"Весы индийцев для взвешивания товаров - это карастунат, гири которых неподвижны, а чаши двигаются по цифрам и черточкам. Такие весы называются тула. Начальные черточки на них обозначают единицы меры веса от одного до пяти, далее после пятерки следует [черточка, обозначающая] десять, затем двадцать и так далее, возрастая на десятки".

В другом месте персидский философ говорит о том, что индийская система счета содержит иероглифы и измерения в локтях, пальцах, пядях и пр. В древности индийцы считали, что окружность круга - утроенный диаметр. Например, в "Матсья-пуране" после упоминания диаметров Солнца и Луны в йоджанах говорится: "А окружность - утроенный диаметр".

Однако в более позднее время индийцы узнали, что за тремя целыми следуют дроби. Брахмагупта полагает, что дробь составляет одну седьмую, однако он получил ее другим путем, а именно: "Поскольку корень из десяти приблизительно - три и одна седьмая, то всякий диаметр относится к своей окружности как единица к корню из десяти".

Здесь мы можем с уверенностью говорить, что Аль Бируни владеет десятичной системой счета, а всю остальную информацию относим на правильность первичного перевода на персидский и вторичного с персидского из которого, мы может определить только числа.

Почему персидский мыслитель не упоминает о греческой философии, мы можем сказать, что Диафант был одним из последних представителей античной философии. Случилось это после того, как на рубеже тысячелетий, Европу накрыла религиозная доктрина о семидневном творении мира, когда всем инакомыслящим прочистили мозги, приведя народы Европы к нужному пониманию мира.

Поэтому видимо, знания древнегреческой философии долгое время сохранялись в работах восточных мыслителей, и в конечном итоге сохранились только у масонов (вольных каменщиков). Все мы знаем о существовании группы древних строителей-архитекторов, но как они делали свои расчеты не знает ни кто.

Глядя на величественные постройки древности не верится, что подобное можно создать делая расчеты в "локтях" и "попугаях". Хотя, как говорилось уже, по Протагору,  система счета основана на пропорциях, где человек мера всех вещей. Отсюда ладонь с четырьмя пальцами, локоть и т.д.  Из которых мы видим была составлена первая таблица вычислений приписываемых пифагорейцам.

Первый ряд две ладони, которые соединяет цифра 5 = 9

Второй ряд две стопы, так же объединенные цифрой 5 = 9

Эта первоначальная таблица дает в сумме число 9+9=18

Таблица Пифагора это квадрат со стороной 9х9=81

√81≈ 9.  квадратное число, вокруг которого можно провести окружность.

Вычисление приближения здесь √9 ≈ 3.

БАЗОВЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

Казалось бы собранного материала хватит на логически завершенный вывод, но вопрос одного из ученых из "Большого университета", в чем парадокс Ариабаты, обязывает обосновать данное выражение.

Все дело в том, что Ариабата оказался единственным человеком который опубликовал свои расчеты. В книге Аль-Бируни, мы видим, как "чехвостят" Ариабату его современники, предлагающие свои варианты вычисления числа Пи. В чем заключается спор с другими мыслителями и за что ругают Ариабату его современники? За то, что не объясняет свои расчеты.

Далее Аль-Бируни пишет: В «Панча-сиддхантике» Варахамихира пользуется некоторыми интересными математическими результатами; принадлежат ли они ему самому или он ими пользуется по традиции, сказать с определённостью невозможно. Для вычисления площади круга Варахамихира пользуется приближением Пи  √10.

Здесь же приводится основное тригонометрическое тождество и ряд других соотношений плоской тригонометрии. «Сурья-сиддханта» — древнеиндийский астрономический трактат. Упоминается в трудах таких астрономов, как Арьябхата и Варахамихира.

Трансцендентность числа Пи была доказана в 1882 году профессором Кёнигсбергского, а позже Мюнхенского университета Линдеманом. Доказательство упростил Феликс Клейн в 1894 году это доказательство трансцендентности положило конец попыткам построить квадратуру круга, длившимся более 2,5 тысяч лет.

Я бы назвал это доказательство "теоремой неудачника", так как саму задачу Линдеман не решил, а к античным задачам эта теорема ни какого отношения не имеет. А только указывает на то, что до сих пор нет обоснованного решения ни античных задач, ни какого-либо другого обоснованного вычисления числа Пи, которое вычислил Ариабата.

С 1948 года число Пи было пропущено через компьютер с целью уточнения количества знаков после запятой.  С этого момента, без обоснованного решения задачи, как это сделал Ариабата, все другие вычисления считаются плагиатом собранным за почти три тысячи летний период истории. Которые нет возможности подтвердить.

Математик Алексей Савватеев в своих выступлениях отмечает, что не знает откуда взялись числа, которые он использует для расчетов.  В это же время он демонстрирует способности, когда мы понимаем, что  манипуляции цифирью современных математиков позволяют доказать все что угодно и если этого не случилось до сих пор. То Ариабата остается единственным человеком опубликовавшим расчет числа Пи.

Есть предположения о том, что существовала вавилонская система счисления, о которой мы доподлинно ни чего не знаем, выстраивая только логические предположения о шестеричной системе счета. Нет прямых доказательств в существовании вавилонского счета, потому что до сего времени все мы учимся считать по таблице Пифагора.

ПАРАДОКС АРИАБАТЫ

В книге Аль-Бируни мы видим, что современник Ариабаты астроном Варахамихира использовал в своих расчетах приближение Пи √10 ≈ 3.16. А это говорит о том, что индийская философская школа не имеет ни каких преимуществ перед древнегреческой философией.

Другой астроном Аль-Хорезми, который ссылается на трактат Ариабаты, не смотря на то, что Ариабата вычисляет Пи = 3,1416, применяет более привычное древним философам √10 ≈ 3.16. Сказав (по слухам), что только Аллах знает, что вычисляет Ариабата: "Прибавьте четыре к сотне, затем умножьте результат на восемь и прибавьте шестьдесят две тысячи. ((4 + 100) х 8 + 62000)/20000 = 62832/20000 = 3,1416).

О чем говорит вычисление:

62832/20000 = 3,1416

Левая часть выражения показывает на число 62832, а правая на число 31416, которое в два раза меньше левого числа, и становится понятно почему Ариабата берет круг с радиусом 10000. Здесь мы видим, как количество нулей в знаменателе  влияет на место запятой числа "Пи".

И мы видим, что современное значение числа Пи представлено, как половина окружности при радиусе равном единице.

Псевдо вавилонская система 6/2 = 3.

Вычисление квадратуры круга производилось от √10 ≈ 3.1622.

При этом приближение √10 ≈ 3.16 в этой конструкции = 63244/20000=3,1622,

Наше вычисление квадратуры = 3,1249 будет здесь  = 62498/20000=3,1249,

Вычисления Ариабаты = 3,1416 будет здесь = 62832/20000=3,1416...