Философское обрезание

Без логики невозможно философствовать определять аксиомы, законы и термины иначе утопим всё в хаотическом слово смешении и юмористическом словоизвержении теории множеств или очень больших чисел. Современная теория множеств строится на системе аксиом — утверждений, принимаемых без доказательства, — из которых выводятся все теоремы и утверждения теории множеств.

Любая аксиома в принципе может стать презумпцией при условии её трактования методологических принципов. Одна из широко известных общенаучных презумпций — так называемая «Бритва Оккама», определяющая, что из ряда гипотез, по-разному объясняющих одно и то же явление, при прочих равных условиях следует выбирать ту, которая оптимальна. Аксиоматизация определена теоремами, невозможно ни доказать, ни опровергнуть вытекают целые системы аксиом типа арифметики натуральных чисел, трансфинитной индукции, упорядочивающей множество к континууму с функциональной инъекцией наряду с сюръекцией и биекцией.

Трансфинитная логика индуцирует философскую концепцию основная идея которой сводится к тому, что любое свойство, переходящее от предшественников элемента к целостности, должно выполняться для всех элементов, входящих в заданное вполне упорядоченное множество этой целостности. Так если вычислительные состояния компьютерной программы или игры можно вполне упорядочить так, что каждый последующий шаг будет «меньше» предыдущего, то процесс вычислений гарантированно завершится в оптимизированном виде.

Многообразность в высказываниях и философских спорах приводит к невозможности учёта всех вариантов, поэтому и придумал философ Оккама свою "бритву" упростившую многозначность до однозначного состояния, с вытекающими как следствие ножницами, ножами, мечами и пилами, отрезающими лишнее в суждениях, подсчётах, расчётах и доказательствах. В теории множеств важно определиться с пределами вариаций и ограничений согласно трансфинитной последовательности или последовательности, индексированной ординалами.

Окама утверждал, что интуитивное познание индивидуальных вещей в чувственном опыте присуще мыслителям, пытающимся мысленно объять необъятное, мысленные и немыслимые представления, естественное и условное.  Урезание Оккама подобно более современному предписанию Ллойда Моргана и более общему принципу бережливости, лаконично сформулированный, как: "Всё следует упрощать до тех пор, пока это возможно, но стоит множить сущности сверх необходимого",-современный «Закон экономии», базирующийся на принципе достаточного основания, выплывающего из аксиомы, что ничего не бывает без основания, считающейся одной из самых важных и плодотворных аксиом во всем человеческом познании. Лезвие бритвы не затупилось со времени смерти Оккамы, обеспечивая редукционизм в познавательном процессе.

Редукционизм-это метод приведения к общему знаменателю множества чего-либо в виде цепной дроби, и таким образом упрощение понимания много аргументированности, находя при этом меру иррациональности для квадратичных псевдорациональностей. Редукционный принцип, согласно которому сложные явления могут быть полностью объяснены с помощью законов, упрощающих процессы в этих явлениях предполагает механицизм, натурализм. Например, редукционизм в социальных процессах проявляется в натурализме концепции онтологии субстанций-холистических целостностей находящихся в монизме, дуализме или плюрализме.

Трансцендентальность нашего познания предполагает универсалии в схоластике размышлений, которые приводят к трансцендентному, выходящему за пределы опыта, вещам в себе. Механицизм представляет Вселенское мироздание как результат взаимодействия, по определенным законам, сил микрочастиц, зарождающихся в картезианском вихре близкодействия, отвергающих детерминизм дальнодействия. В теории множеств на бесконечные множества экстраполировали свойства и законы конечных совокупностей и сразу возникли антиномии, приводящие к противоречиям, типа Вселенная конечная и бесконечная, всё сложное состоит из простых сложностей, полной свободы не существует из-за причинности, первопричина всего Создатель, которого не существует, из-за множественности. Это касается пространства, времени и самого познания феноменов, объектов и сущности с использованием интуитивной убедительности, которая не связана с вопросом регистрации, феноменов и объектов, и наглядной умственной убедительностью существования сущности. В философии мы говорим о том, что развитие происходит от менее сложного к более сложному. В педагогике существует принцип «от простого к сложному», согласно которому в процессе обучения нужно начинать с простых вещей и постепенно переходить ко все более сложным. В методологии науки очень важной является задача определения простейшей теории из тех, которые имеют минимальную степень сложности.

Если говорить проще, то лезвием бритвы можно обрезать не только многосложную и многообразную сущность, но и саму теорию, сведя её к принципу простоты. Чем проще, тем понятнее. Понимание «простоты» научного знания зависит от стиля научного мышления, от философской и общенаучной картин мира. Например, в механико-динамической картине мира И.Ньютона и его последователей «простота» природы понималась как возможность сведения всего мирового многообразия к фундаментальным законам механики и теории тяготения. Методологическая роль принципа простоты существует и в логике, где разрабатываются упрощённые системы с минимальным числом аксиом и правил вывода; предлагаются логико-аналитические методы доходчивых научных текстов без утраты их информационного смысла, пытаются связать эти методы с общей теорией систем, разрабатываются методы оценки простоты научных теорий. Принцип простоты входит в комплекс методологических принципов науки о симметрии и дополнительности, составивших предметную область междисциплинарных исследований, в которых принимают участие философы, ученые и даже мудрецы-любители.