Теория распространения электромагнитных волн и света до своего завершения Максвеллом была связана с понятием эфира как некой механической среды, передающей колебания. При этом предполагалось, что уравнения Максвелла справедливы в системе отсчета, покоящейся относительно эфира.
В отличие от уравнений Ньютона, которые, как известно, годились во всех системах отсчета, уравнения Максвелла как будто требовали преимущественной системы отсчета.
Представления об эфире - одна из самых известных физических моделей колебательных процессов. Эта гипотеза была введена, чтобы объяснить ньютоновскую теорию тяготения, как «действие на расстоянии» - передачу гравитационной силы через пустое пространство. Эфир наглядно представили в виде некоторого невидимого и невесомого «желе», которое передавало «толчок» действия из одной точки в другую. Это была нематериальная среда без всяких контактных сил, но способная передавать в том числе световые колебания. Однако в этой модели эфира при объяснении многих экспериментальных фактов приходилось вводить много произвольных допущений. Например, эфир увлекается движущейся Землей, так что все лабораторные установки, на которых проводятся эксперименты, всегда покоятся относительно эфира, т.е. мы как бы его можем не замечать, игнорировать. В то же время Земля свободно движется через эфир, который покоится относительно «неподвижных» звезд. А движущаяся материальная среда, в которой распространяется свет, увлекает за собой эфир, но уже со скоростью, составляющей половину скорости среды. Натолкнувшись на эти противоречивые нелогичности теория эфира, как говорится, критики не выдержала. Отметим, что в окончательном виде теории Фарадея - Максвелла место эфира при объяснении сил, действующих на расстоянии, заняла теория поля, о которой мы уже говорили в предыдущем разделе.
Поэтому А. Эйнштейн в 1905 г. выдвинул новую радикальную идею, заменив произвольные предположения теории эфира только двумя постулатами, на которых и основана специальная теория относительности (СТО). Рассмотрим ее в популярном изложении. Заметим, что СТО применима ко всем системам, движущимся без ускорения, т.е. инерциальным системам, а общая теория относительности (ОТО) - для систем, движущихся с ускорением, т.е. неинерциальных систем. Эти постулаты довольно просты и понятны:
все физические законы одинаковы во всех инерциальных системах;
скорость света (в пустоте) одинакова с точки зрения всех наблюдателей независимо от движения источника света относительно наблюдателя.
В известном смысле СТО перебросила мостик между классической механикой и электромагнетизмом. Рассмотрим это немного подробнее.
Предложенные Эйнштейном идеи требовали отказа от прежних представлений, что пространство (x, y, z) и время (t) - различные и не связанные друг с другом параметры движения. Согласно представлениям СТО, мы живем не в трехмерном пространстве, к которому присоединяется понятие времени, а напротив - пространственные и временная координата неразрывно связаны друг с другом, образуя четырехмерное пространство - время. Эти понятия СТО кажутся несколько странными и искусственными, но нужно помнить, что явления, предсказываемые этой теорией, справедливы лишь при скоростях, близких к скорости света v ~ c, тогда как наше мышление основывается на повседневном опыте, в котором столь высокие скорости не проявляются. Если бы мы жили в мире больших скоростей, то все идеи СТО казались бы естественными и легко воспринимались. В сущности эти воззрения есть проявление того же «здравого смысла», который когда-то поддерживал представление о том, что Земля плоская. Однако, как сказал Эйнштейн: «Здравый смысл - это наслоение предрассудков, которые человек накапливает до 18-летнего возраста». Мы же должны следовать великому принципу науки: если экспериментальные факты находятся в противоречии с существующими воззрениями, то надо менять не факты, а воззрения. Интересно отметить, что, тем не менее, сам Эйнштейн постоянно боролся с квантовой теорией, одной из основ которой является вероятностное понимание событий. Он говорил: «God casts the die not the dice» (Бог не играет в кости). Как ни странно, Эйнштейн не был одинок в своих привязанностях. Так, сэр Резерфорд запрещал говорить при себе о теории относительности, а Рентген не терпел слово «электрон». Можно привести еще более грустную для людей старшего поколения мысль М. Планка относительно понимания СТО: «Великая научная идея редко внедряется путем постепенного убеждения и обращения своих противников. В действительности дело обстоит так, что оппоненты просто вымирают, а растущее поколение сразу осваивается с новой идеей».
В классической ньютоновской механике известен уже упомянутый в разделе 1.2 принцип относительности Галилея: законы динамики остаются неизменными во всех инерциальных системах отсчета, или, как говорят физики, инвариантны относительно переноса событий из одной инерциальной системы в другую. Например, если в системе отсчета K справедливо известное всем уравнение F = ma, то оно будет справедливо и в другой системе K', движущейся относительно K с постоянной скоростью v (рис. ). Чтобы выразить положение тела в одной из этих систем отсчета через координаты другой системы отсчета, в классической механике используют так называемое преобразование Галилея. Рассмотрим тело Р в системе K на расстоянии х от начала координат О (рис. ). Тогда для наблюдателя в системе K' положение тела Р меняется по закону x' = x - vt. Поскольку в ньютоновской механике время является абсолютной величиной, т.е. время определяется однозначно, а его численное значение одинаково во всех системах отсчета независимо от их движения, то t' = t. Итак, вот что дают преобразования Галилея:
x' = x - vt и t' = t. (1.4.1)
В механике это все выглядело понятным, но в применении к электромагнитным явлениям такое преобразование не дает правильного результата. Можно рассмотреть это на примере электрического неподвижного проводника, взаимодействующего с неподвижным зарядом q в неподвижной системе K и движущейся относительно K системе K' (рис.). В первой системе K на q действует сила отталкивания Fэл . Рассмотрим тот же проводник и заряд с точки зрения наблюдателя, находящегося в движущейся относительно K системе K'. Поскольку K' движется по отношению K вправо (как мы это и рассматривали в механическом движении), то наблюдателю в K' кажется, что проводник и заряд движутся влево (вот он, принцип относительности!). Наблюдатель в K' получит силу , действующая на заряд q, что и неподвижный наблюдатель в K. Но так как заряд q в движущейся системе K' движется, то согласно законам электродинамики мы должны учесть и магнитную силу в электрическом поле заряженного проводника. Это известная из электродинамики сила Лоренца, направленная противоположно . В результате наблюдатель в системе K' приходит к выводу, что результирующая сила, действующую на заряд q, меньше силы, определенной в K. Очевидно, что это недопустимо. Во-первых, потому что противоречит реальным экспериментам и измерениям, и во-вторых, это означает, что есть принципиальное различие между законами механического движения (которые одинаковы во всех инерциальных системах) и законами электромагнитных явлений - электродинамики (которые, как видим из приведенного выше, оказываются неодинаковыми).
Тогда по идее приходится признать, что принципы Галилея относительно движения заряженных частиц в инерциальных системах неприемлемы, и надо считать, что одни и те же физические процессы описываются по-разному в разных системах. Следовательно, получается, что системы эти не равноценны, а это противоречит реальным наблюдениям. Кроме того, где провести границу между механическими и электрическими системами? Ведь все механические системы содержат электрические заряды, поскольку вещество состоит из заряженных частиц, а во всех электродинамических системах движущиеся частицы имеют массы. Поэтому может быть приемлемо только утверждение, что все физические законы должны быть одинаковыми во всех инерциальных системах отсчета. А это и есть первый постулат СТО.
Рассмотрим теперь, что будет происходить со скоростью света. Как показали астрономические наблюдения, в частности, над двойными звездами, скорость света постоянна независимо от движения источника или наблюдателя (рис. ). Согласно галилеевскому представлению свет от компонент двойной звезды приходил бы к нам со скоростями с + V и с - V, что составляет по расчетам примерно неделю в регистрации сигнала от события на двойной звезде. Но этого нет! Значит справедлив и второй постулат Эйнштейна.
Несмотря на множество проведенных разного рода экспериментов ни один не дал результата, который противоречил бы утверждению, что скорость света одинакова для всех наблюдателей.
Эйнштейн показал, что обычное правило сложения скоростей для классического случая требует корректировки с учетом скорости света с:
(1.4.2)
Если V1 и V2 малы по сравнению со скоростью света в случае обычных механических движений, то слагаемое V1 V2 /c
Представления об эфире - одна из самых известных физических моделей колебательных процессов. Эта гипотеза была введена, чтобы объяснить ньютоновскую теорию тяготения, как «действие на расстоянии» - передачу гравитационной силы через пустое пространство. Эфир наглядно представили в виде некоторого невидимого и невесомого «желе», которое передавало «толчок» действия из одной точки в другую. Это была нематериальная среда без всяких контактных сил, но способная передавать в том числе световые колебания. Однако в этой модели эфира при объяснении многих экспериментальных фактов приходилось вводить много произвольных допущений. Например, эфир увлекается движущейся Землей, так что все лабораторные установки, на которых проводятся эксперименты, всегда покоятся относительно эфира, т.е. мы как бы его можем не замечать, игнорировать. В то же время Земля свободно движется через эфир, который покоится относительно «неподвижных» звезд. А движущаяся материальная среда, в которой распространяется свет, увлекает за собой эфир, но уже со скоростью, составляющей половину скорости среды. Натолкнувшись на эти противоречивые нелогичности теория эфира, как говорится, критики не выдержала. Отметим, что в окончательном виде теории Фарадея - Максвелла место эфира при объяснении сил, действующих на расстоянии, заняла теория поля, о которой мы уже говорили в предыдущем разделе.
Поэтому А. Эйнштейн в 1905 г. выдвинул новую радикальную идею, заменив произвольные предположения теории эфира только двумя постулатами, на которых и основана специальная теория относительности (СТО). Рассмотрим ее в популярном изложении. Заметим, что СТО применима ко всем системам, движущимся без ускорения, т.е. инерциальным системам, а общая теория относительности (ОТО) - для систем, движущихся с ускорением, т.е. неинерциальных систем. Эти постулаты довольно просты и понятны:
все физические законы одинаковы во всех инерциальных системах;
скорость света (в пустоте) одинакова с точки зрения всех наблюдателей независимо от движения источника света относительно наблюдателя.
В известном смысле СТО перебросила мостик между классической механикой и электромагнетизмом. Рассмотрим это немного подробнее.
Предложенные Эйнштейном идеи требовали отказа от прежних представлений, что пространство (x, y, z) и время (t) - различные и не связанные друг с другом параметры движения. Согласно представлениям СТО, мы живем не в трехмерном пространстве, к которому присоединяется понятие времени, а напротив - пространственные и временная координата неразрывно связаны друг с другом, образуя четырехмерное пространство - время. Эти понятия СТО кажутся несколько странными и искусственными, но нужно помнить, что явления, предсказываемые этой теорией, справедливы лишь при скоростях, близких к скорости света v ~ c, тогда как наше мышление основывается на повседневном опыте, в котором столь высокие скорости не проявляются. Если бы мы жили в мире больших скоростей, то все идеи СТО казались бы естественными и легко воспринимались. В сущности эти воззрения есть проявление того же «здравого смысла», который когда-то поддерживал представление о том, что Земля плоская. Однако, как сказал Эйнштейн: «Здравый смысл - это наслоение предрассудков, которые человек накапливает до 18-летнего возраста». Мы же должны следовать великому принципу науки: если экспериментальные факты находятся в противоречии с существующими воззрениями, то надо менять не факты, а воззрения. Интересно отметить, что, тем не менее, сам Эйнштейн постоянно боролся с квантовой теорией, одной из основ которой является вероятностное понимание событий. Он говорил: «God casts the die not the dice» (Бог не играет в кости). Как ни странно, Эйнштейн не был одинок в своих привязанностях. Так, сэр Резерфорд запрещал говорить при себе о теории относительности, а Рентген не терпел слово «электрон». Можно привести еще более грустную для людей старшего поколения мысль М. Планка относительно понимания СТО: «Великая научная идея редко внедряется путем постепенного убеждения и обращения своих противников. В действительности дело обстоит так, что оппоненты просто вымирают, а растущее поколение сразу осваивается с новой идеей».
В классической ньютоновской механике известен уже упомянутый в разделе 1.2 принцип относительности Галилея: законы динамики остаются неизменными во всех инерциальных системах отсчета, или, как говорят физики, инвариантны относительно переноса событий из одной инерциальной системы в другую. Например, если в системе отсчета K справедливо известное всем уравнение F = ma, то оно будет справедливо и в другой системе K', движущейся относительно K с постоянной скоростью v (рис. ). Чтобы выразить положение тела в одной из этих систем отсчета через координаты другой системы отсчета, в классической механике используют так называемое преобразование Галилея. Рассмотрим тело Р в системе K на расстоянии х от начала координат О (рис. ). Тогда для наблюдателя в системе K' положение тела Р меняется по закону x' = x - vt. Поскольку в ньютоновской механике время является абсолютной величиной, т.е. время определяется однозначно, а его численное значение одинаково во всех системах отсчета независимо от их движения, то t' = t. Итак, вот что дают преобразования Галилея:
x' = x - vt и t' = t. (1.4.1)
В механике это все выглядело понятным, но в применении к электромагнитным явлениям такое преобразование не дает правильного результата. Можно рассмотреть это на примере электрического неподвижного проводника, взаимодействующего с неподвижным зарядом q в неподвижной системе K и движущейся относительно K системе K' (рис.). В первой системе K на q действует сила отталкивания Fэл . Рассмотрим тот же проводник и заряд с точки зрения наблюдателя, находящегося в движущейся относительно K системе K'. Поскольку K' движется по отношению K вправо (как мы это и рассматривали в механическом движении), то наблюдателю в K' кажется, что проводник и заряд движутся влево (вот он, принцип относительности!). Наблюдатель в K' получит силу , действующая на заряд q, что и неподвижный наблюдатель в K. Но так как заряд q в движущейся системе K' движется, то согласно законам электродинамики мы должны учесть и магнитную силу в электрическом поле заряженного проводника. Это известная из электродинамики сила Лоренца, направленная противоположно . В результате наблюдатель в системе K' приходит к выводу, что результирующая сила, действующую на заряд q, меньше силы, определенной в K. Очевидно, что это недопустимо. Во-первых, потому что противоречит реальным экспериментам и измерениям, и во-вторых, это означает, что есть принципиальное различие между законами механического движения (которые одинаковы во всех инерциальных системах) и законами электромагнитных явлений - электродинамики (которые, как видим из приведенного выше, оказываются неодинаковыми).
Тогда по идее приходится признать, что принципы Галилея относительно движения заряженных частиц в инерциальных системах неприемлемы, и надо считать, что одни и те же физические процессы описываются по-разному в разных системах. Следовательно, получается, что системы эти не равноценны, а это противоречит реальным наблюдениям. Кроме того, где провести границу между механическими и электрическими системами? Ведь все механические системы содержат электрические заряды, поскольку вещество состоит из заряженных частиц, а во всех электродинамических системах движущиеся частицы имеют массы. Поэтому может быть приемлемо только утверждение, что все физические законы должны быть одинаковыми во всех инерциальных системах отсчета. А это и есть первый постулат СТО.
Рассмотрим теперь, что будет происходить со скоростью света. Как показали астрономические наблюдения, в частности, над двойными звездами, скорость света постоянна независимо от движения источника или наблюдателя (рис. ). Согласно галилеевскому представлению свет от компонент двойной звезды приходил бы к нам со скоростями с + V и с - V, что составляет по расчетам примерно неделю в регистрации сигнала от события на двойной звезде. Но этого нет! Значит справедлив и второй постулат Эйнштейна.
Несмотря на множество проведенных разного рода экспериментов ни один не дал результата, который противоречил бы утверждению, что скорость света одинакова для всех наблюдателей.
Эйнштейн показал, что обычное правило сложения скоростей для классического случая требует корректировки с учетом скорости света с:
(1.4.2)
Если V1 и V2 малы по сравнению со скоростью света в случае обычных механических движений, то слагаемое V1 V2 /c
Обсуждения Теория относительности Эйнштейна - мост между механикой и электромагнетизмом