У современных ученых существует много предположений об арабских цифрах, когда и как появился позиционный ряд чисел от 0 до 9, а вот откуда взялись римские цифры – вопрос пока остается открытым.
Современная наука отдает предпочтение гипотезе о том.
Современная наука отдает предпочтение гипотезе о том.
Что этруски на рубеже 6-5 веков до н.э. изобрели римские цифры, система нумерации которых сохраняется и поныне: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X. Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр, а если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются, если же меньшая – перед большей, то меньшая вычитается из большей.
Это правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры. Для обозначения чисел римскими цифрами применяется 7 букв латинского алфавита: первый столбец – римская цифра, второй столбец – число:
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
Существует мнение о том, что до XIX века цифра IV писалась как IIII, а цифра IX как VIIII, но говорят, есть свидетельства, что в документах XIV века указаны цифры IV. На это можно дать ответ: промежуточные числа, которые образовывались путем прибавления дополнительных букв (цифр) справа или слева, появились по мере необходимости записи получаемых расчетов. Например, число 24 изображалось как XXIV. Правила записи чисел римскими цифрами были утверждены так, что сначала писались тысячи и сотни, затем десятки и единицы. Горизонтальная линия над символом означала умножение на тысячу.
Это говорит о том, что римские цифры совершенствовались в процессе развития математики и дополнялись на разных этапах эволюции от этрусков до наших дней по мере необходимости. По мнению некоторых исследователей, этруски, в свою очередь, могли заимствовать часть цифр у прото-кельтов, символы которых обнаружены на предметах, связанных с погребальными обрядами.
Рассматривая тему появления чисел в процессе исторических событий, происходящих на фоне развития всей цивилизации, мы можем отметить, что период культуры погребальных полей, указанный археологами, приходится на время существования Микенской культуры, конец которой относится к условной дате около 1200 года до н. э. после разрушения Трои.
По одной из версий, предки хеттов обосновались в Малой Азии в XIII-X тысячелетиях до нашей эры, и без всяких сомнений, там была какая-то письменность в форме идеограммы, иероглифов или пиктограмм, а до этого в хеттском царстве существовала иная форма письменности – клинопись. Высказывалось и такое мнение, что жители гомеровской Трои были предками этрусков.
Хеттская письменность обладала важной особенностью – она являлась слоговой, и понять смысл написанного текста можно было, только объединив несколько стоящих рядом иероглифов, которые могли читаться как слева-направо, так и справа-налево. Выходит, что этруски сами обладали древним клинописным письмом, на основе которого могли строить пиктограммы.
И по мнению некоторых исследователей, римские цифры являются пиктографическим изображением пальцев рук при счете, когда цифры, изображающие один, два, три и четыре, в точности похожи на выпрямленные пальцы. Изображение числа пять выглядит как раскрытая ладонь с оттопыренным большим пальцем, а цифра десять – это две скрещенные руки.
Таким образом нет точных данных, чья знаковая система – хеттов или кельтов – послужила прообразом построения числового ряда. А может быть, римские числа организовывались как-то по-другому, имея третий, более совершенный вариант, который и привел к системе чисел, используемой до сего дня. Я считаю, что ответ надо искать у греков. Почему там? А мы больше не имеем информации о математиках первого тысячелетия до н.э., кроме греческих.
Сплетение греческой и римской античных философий бывает сложно разъединить, когда часто одна из них подменяет другую без какого-либо ущерба для раскрытия мифической темы или образа. Но характер девиантного (не такого как у всех) и анормального (полученного не так, как принято) знания имеет отличительную особенность, что им обычно владеют люди, у которых научная подготовка расходится с общепринятыми представлениями о методах исследования.
Представители девиантного знания работают обычно в одиночестве и небольшими группами, результаты деятельности которых часто обладают кратковременным периодом существования. Так древнегреческая философия из всех своих тайных знаний оставила всего лишь несколько идей, на базовой основе которых трудится многочисленная армия современных ученых. Но могут ли они ответить на вопрос, чья система счета послужила прообразом для создания римского числового ряда?
Таблица Пифагора – это единственный в истории человечества текст, с которым знакомятся люди на протяжении уже более двух с половиной тысяч лет. Этот исторический документ, начиная с древних математических школ до сегодняшнего дня, зубрят наизусть все ученики, начинающие свое знакомство с азами математики, повторяя много раз до одурения: «Одиножды ноль – ноль; одиножды один – один; дважды два – четыре...».
Эта таблица намертво вплеталась в подсознание человека, когда он на протяжении всей своей жизни механически решал простейшие требующие счета бытовые задачи, периодически возникающие в повседневной жизни.
Надо согласиться с тем, что «Пифагореизм» – это религиозное учение, и по этой причине оно не признается ни официальной наукой, ни существующими религиями. Но ведь не было тогда иной философии, которая была бы вне религии, да и самой науки в то время не существовало. И как любая религиозная философия пифагорейская школа жила в своем собственном мире, соблюдая собственные атрибуты, разные обряды и символику.
Эта школа мистиков легко могла создать такую счетную систему, как римские цифры, используя для этого существующие тогда способы вычисления. Сократ – последний из Древних, который использовал философию пифагорейцев.
Сейчас бы пифагорейскую школу назвали сектой или религией, а она и была по сути своей языческим учреждением. «Метемпсихоз», – называется в научных сферах учение Пифагора, которое говорит о том, что личность и самосознание человека заключена в некой сущности («дух», «душа» и «я сам»). Причём у этой сущности связь с телом не является неразрывной, и душа может продолжать существовать после того, как физическое тело погибло.
По форме своей это псевдонаука, рассказывающая о тех или иных событиях способом подачи материала «объяснением через сценарий», отличительный признак которого – безошибочность. Потому что критические аргументы никак не влияют на суть истолкования рассказанной истории, так как миф ненаучен и находится в другой плоскости познания, где любое возражение основателю философии со стороны ученого мира бессмысленно.
Мистика пифагорейцев основывалась на гармонии космоса, где все взаимоувязано и человек – одно из его составляющих. У Витрувия описаны антропометрические закономерности человека – это единственный такого рода трактат, дошедший до нас из древности глубокой. «Витрувианским человеком» в литературе последующих веков называли изображения, демонстрирующие пропорции человеческого тела и их связь с архитектурой. У Леонардо Да Винчи часто можно видеть рисунки человека стоящего в позе «Х» с раздвинутыми руками и ногами.
Что мог увидеть любопытный человек, стремившийся к самопознанию, из оставленных на песке следов своих собственных рук? Четыре прямых, одна ломаная и опять четыре прямых линии: ||||/\||||. Ломаная линия высотой до половины соседствующих линий, а над ней пустое место. Если к этому ряду, лицом к нему поставить такой же ряд, то у нас выстраивается такая знаковая запись: ||||Х||||. Масоны, считающие себя наследниками пифагорейской школы, рассказывают о том, что у пифагорейцев был тайный знак в форме латинской V, который они демонстрировали при встрече друг с другом.
У человека пальцы есть не только на руках, но и на ногах, поэтому порядок записи должен был быть удвоен, а в полученной записи, обладая долей воображения, можно увидеть число 20, написанное римскими цифрами. И затем уже выстраивается числовой ряд, состоящий не из 9 символов, как мы видим, а из десяти цифр, где средний символ V остается на месте, а символ Х переносится в конец ряда: I, II, III, IIII, V, VI, VII, VIII, VIIII, X.
Таблица сложения Пифагора:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 4 5 6 7 8 9 10
3 4 5 6 7 8 9 10 11
4 5 6 7 8 9 10 11 12
5 6 7 8 9 10 1 112 13
6 7 8 9 10 11 12 13 14
7 8 9 10 11 12 13 14 15
8 9 10 11 121 3 14 15 16
9 10 11 12 13 14 15 16 17
Зеркально расположенные числовые ряды таблицы аналогичны ранее указанным зеркальным отпечаткам ладоней человека. Общая сумма чисел таблицы сложения составляет 729. Это число является возведённым в куб числа 9. Учитывая важный вопрос при работе с таблицами Пифагора, что они являются зеркальными или симметричными треугольниками, разделим полученную сумму пополам: 729 : 2 = 364,5. То есть получаем цифру, равную числу дней в году, и, соответственно, сразу просматривается соотношение таблицы сложения с календарём.
Что еще мог увидеть любопытный человек, стремившийся к самопознанию, из оставленных на песке следов своих собственных рук? Если положить обе руки рядом и вытянуть пальцы, считая их слева направо, каждый палец будет означать порядковое число: первый слева – 1, второй – 2, третий – 3, четвёртый – 4, и так до десятого, который будет обозначать число 10.
Например, надо умножить любое число из первого десятка на 9. Для этого, не сдвигая рук с места, приподнять вверх тот палец, который обозначает множимое. Тогда число остальных пальцев, лежащих налево от поднятого пальца, будет числом десятков произведения, а число пальцев направо – числом единиц. Умножим 2 на 9 и поднимем 2-й палец, налево от поднятого пальца лежит 1 палец, а направо – 8. Повторим пример, умножим 9 на 9 и поднимем 9-й палец, налево от поднятого пальца лежат 8 пальцев, а направо – 1. Результат умножения – 18 и 81.
Таблица умножения Пифагора:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 4 6 8 10 12 14 16 18
3 6 9 12 15 18 21 24 27
4 8 12 16 20 24 28 32 36
5 10 15 20 25 30 35 40 45
6 12 18 24 30 36 42 48 54
7 14 21 28 35 42 49 56 63
8 16 24 32 40 48 56 64 72
9 18 27 36 45 54 63 72 81
Теперь посмотрим на таблицу умножения, которая также состоит из двух зеркальных треугольников. Второй ряд = 18, а девятый ряд = 81. Вне всякого сомнения, все численные показатели математических таблиц сложения и умножения Пифагора имеют определённое значение, где каждая цифра несёт определённую смысловую нагрузку. Здесь можно увидеть побудительные мотивы для построения разных рядов и расчетов. Сами же таблицы Пифагора имеют не только линейные и квадратные, но и угловые измерения, которые используются в геометрии, астрологии. При желании здесь можно найти и стрелки часов.
Греки полагали, что мир состоит из четырех элементов – земли, воздуха, огня и воды, и приходили к заключению, что формами частиц или элементов были правильные геометрические тела. Земные частицы были кубами, огненные частицы были тетраэдрами, водные частицы были икосаэдрами и воздушные частицы были октаэдрами. В соответствии с этими представлениями и производились разные системные вычисления. Например: 1+2+3+4=10 Или так: I+II+III+IIII=Х Или так: I+II+III+IIII+V+VI+VII+VIII+IX=VL
«Познай самого себя», – было записано на храме Аполлона в греческих Дельфах. Эти принципы осуществлял использующий в своей работе пифагорейские традиции Сократ, проповедовавший учение о том, что «человек – мера всех вещей не потому, что существуют или не существуют вещи, а потому, что он существо мыслящее».
Это правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры. Для обозначения чисел римскими цифрами применяется 7 букв латинского алфавита: первый столбец – римская цифра, второй столбец – число:
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
Существует мнение о том, что до XIX века цифра IV писалась как IIII, а цифра IX как VIIII, но говорят, есть свидетельства, что в документах XIV века указаны цифры IV. На это можно дать ответ: промежуточные числа, которые образовывались путем прибавления дополнительных букв (цифр) справа или слева, появились по мере необходимости записи получаемых расчетов. Например, число 24 изображалось как XXIV. Правила записи чисел римскими цифрами были утверждены так, что сначала писались тысячи и сотни, затем десятки и единицы. Горизонтальная линия над символом означала умножение на тысячу.
Это говорит о том, что римские цифры совершенствовались в процессе развития математики и дополнялись на разных этапах эволюции от этрусков до наших дней по мере необходимости. По мнению некоторых исследователей, этруски, в свою очередь, могли заимствовать часть цифр у прото-кельтов, символы которых обнаружены на предметах, связанных с погребальными обрядами.
Рассматривая тему появления чисел в процессе исторических событий, происходящих на фоне развития всей цивилизации, мы можем отметить, что период культуры погребальных полей, указанный археологами, приходится на время существования Микенской культуры, конец которой относится к условной дате около 1200 года до н. э. после разрушения Трои.
По одной из версий, предки хеттов обосновались в Малой Азии в XIII-X тысячелетиях до нашей эры, и без всяких сомнений, там была какая-то письменность в форме идеограммы, иероглифов или пиктограмм, а до этого в хеттском царстве существовала иная форма письменности – клинопись. Высказывалось и такое мнение, что жители гомеровской Трои были предками этрусков.
Хеттская письменность обладала важной особенностью – она являлась слоговой, и понять смысл написанного текста можно было, только объединив несколько стоящих рядом иероглифов, которые могли читаться как слева-направо, так и справа-налево. Выходит, что этруски сами обладали древним клинописным письмом, на основе которого могли строить пиктограммы.
И по мнению некоторых исследователей, римские цифры являются пиктографическим изображением пальцев рук при счете, когда цифры, изображающие один, два, три и четыре, в точности похожи на выпрямленные пальцы. Изображение числа пять выглядит как раскрытая ладонь с оттопыренным большим пальцем, а цифра десять – это две скрещенные руки.
Таким образом нет точных данных, чья знаковая система – хеттов или кельтов – послужила прообразом построения числового ряда. А может быть, римские числа организовывались как-то по-другому, имея третий, более совершенный вариант, который и привел к системе чисел, используемой до сего дня. Я считаю, что ответ надо искать у греков. Почему там? А мы больше не имеем информации о математиках первого тысячелетия до н.э., кроме греческих.
Сплетение греческой и римской античных философий бывает сложно разъединить, когда часто одна из них подменяет другую без какого-либо ущерба для раскрытия мифической темы или образа. Но характер девиантного (не такого как у всех) и анормального (полученного не так, как принято) знания имеет отличительную особенность, что им обычно владеют люди, у которых научная подготовка расходится с общепринятыми представлениями о методах исследования.
Представители девиантного знания работают обычно в одиночестве и небольшими группами, результаты деятельности которых часто обладают кратковременным периодом существования. Так древнегреческая философия из всех своих тайных знаний оставила всего лишь несколько идей, на базовой основе которых трудится многочисленная армия современных ученых. Но могут ли они ответить на вопрос, чья система счета послужила прообразом для создания римского числового ряда?
Таблица Пифагора – это единственный в истории человечества текст, с которым знакомятся люди на протяжении уже более двух с половиной тысяч лет. Этот исторический документ, начиная с древних математических школ до сегодняшнего дня, зубрят наизусть все ученики, начинающие свое знакомство с азами математики, повторяя много раз до одурения: «Одиножды ноль – ноль; одиножды один – один; дважды два – четыре...».
Эта таблица намертво вплеталась в подсознание человека, когда он на протяжении всей своей жизни механически решал простейшие требующие счета бытовые задачи, периодически возникающие в повседневной жизни.
Надо согласиться с тем, что «Пифагореизм» – это религиозное учение, и по этой причине оно не признается ни официальной наукой, ни существующими религиями. Но ведь не было тогда иной философии, которая была бы вне религии, да и самой науки в то время не существовало. И как любая религиозная философия пифагорейская школа жила в своем собственном мире, соблюдая собственные атрибуты, разные обряды и символику.
Эта школа мистиков легко могла создать такую счетную систему, как римские цифры, используя для этого существующие тогда способы вычисления. Сократ – последний из Древних, который использовал философию пифагорейцев.
Сейчас бы пифагорейскую школу назвали сектой или религией, а она и была по сути своей языческим учреждением. «Метемпсихоз», – называется в научных сферах учение Пифагора, которое говорит о том, что личность и самосознание человека заключена в некой сущности («дух», «душа» и «я сам»). Причём у этой сущности связь с телом не является неразрывной, и душа может продолжать существовать после того, как физическое тело погибло.
По форме своей это псевдонаука, рассказывающая о тех или иных событиях способом подачи материала «объяснением через сценарий», отличительный признак которого – безошибочность. Потому что критические аргументы никак не влияют на суть истолкования рассказанной истории, так как миф ненаучен и находится в другой плоскости познания, где любое возражение основателю философии со стороны ученого мира бессмысленно.
Мистика пифагорейцев основывалась на гармонии космоса, где все взаимоувязано и человек – одно из его составляющих. У Витрувия описаны антропометрические закономерности человека – это единственный такого рода трактат, дошедший до нас из древности глубокой. «Витрувианским человеком» в литературе последующих веков называли изображения, демонстрирующие пропорции человеческого тела и их связь с архитектурой. У Леонардо Да Винчи часто можно видеть рисунки человека стоящего в позе «Х» с раздвинутыми руками и ногами.
Что мог увидеть любопытный человек, стремившийся к самопознанию, из оставленных на песке следов своих собственных рук? Четыре прямых, одна ломаная и опять четыре прямых линии: ||||/\||||. Ломаная линия высотой до половины соседствующих линий, а над ней пустое место. Если к этому ряду, лицом к нему поставить такой же ряд, то у нас выстраивается такая знаковая запись: ||||Х||||. Масоны, считающие себя наследниками пифагорейской школы, рассказывают о том, что у пифагорейцев был тайный знак в форме латинской V, который они демонстрировали при встрече друг с другом.
У человека пальцы есть не только на руках, но и на ногах, поэтому порядок записи должен был быть удвоен, а в полученной записи, обладая долей воображения, можно увидеть число 20, написанное римскими цифрами. И затем уже выстраивается числовой ряд, состоящий не из 9 символов, как мы видим, а из десяти цифр, где средний символ V остается на месте, а символ Х переносится в конец ряда: I, II, III, IIII, V, VI, VII, VIII, VIIII, X.
Таблица сложения Пифагора:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 4 5 6 7 8 9 10
3 4 5 6 7 8 9 10 11
4 5 6 7 8 9 10 11 12
5 6 7 8 9 10 1 112 13
6 7 8 9 10 11 12 13 14
7 8 9 10 11 12 13 14 15
8 9 10 11 121 3 14 15 16
9 10 11 12 13 14 15 16 17
Зеркально расположенные числовые ряды таблицы аналогичны ранее указанным зеркальным отпечаткам ладоней человека. Общая сумма чисел таблицы сложения составляет 729. Это число является возведённым в куб числа 9. Учитывая важный вопрос при работе с таблицами Пифагора, что они являются зеркальными или симметричными треугольниками, разделим полученную сумму пополам: 729 : 2 = 364,5. То есть получаем цифру, равную числу дней в году, и, соответственно, сразу просматривается соотношение таблицы сложения с календарём.
Что еще мог увидеть любопытный человек, стремившийся к самопознанию, из оставленных на песке следов своих собственных рук? Если положить обе руки рядом и вытянуть пальцы, считая их слева направо, каждый палец будет означать порядковое число: первый слева – 1, второй – 2, третий – 3, четвёртый – 4, и так до десятого, который будет обозначать число 10.
Например, надо умножить любое число из первого десятка на 9. Для этого, не сдвигая рук с места, приподнять вверх тот палец, который обозначает множимое. Тогда число остальных пальцев, лежащих налево от поднятого пальца, будет числом десятков произведения, а число пальцев направо – числом единиц. Умножим 2 на 9 и поднимем 2-й палец, налево от поднятого пальца лежит 1 палец, а направо – 8. Повторим пример, умножим 9 на 9 и поднимем 9-й палец, налево от поднятого пальца лежат 8 пальцев, а направо – 1. Результат умножения – 18 и 81.
Таблица умножения Пифагора:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 4 6 8 10 12 14 16 18
3 6 9 12 15 18 21 24 27
4 8 12 16 20 24 28 32 36
5 10 15 20 25 30 35 40 45
6 12 18 24 30 36 42 48 54
7 14 21 28 35 42 49 56 63
8 16 24 32 40 48 56 64 72
9 18 27 36 45 54 63 72 81
Теперь посмотрим на таблицу умножения, которая также состоит из двух зеркальных треугольников. Второй ряд = 18, а девятый ряд = 81. Вне всякого сомнения, все численные показатели математических таблиц сложения и умножения Пифагора имеют определённое значение, где каждая цифра несёт определённую смысловую нагрузку. Здесь можно увидеть побудительные мотивы для построения разных рядов и расчетов. Сами же таблицы Пифагора имеют не только линейные и квадратные, но и угловые измерения, которые используются в геометрии, астрологии. При желании здесь можно найти и стрелки часов.
Греки полагали, что мир состоит из четырех элементов – земли, воздуха, огня и воды, и приходили к заключению, что формами частиц или элементов были правильные геометрические тела. Земные частицы были кубами, огненные частицы были тетраэдрами, водные частицы были икосаэдрами и воздушные частицы были октаэдрами. В соответствии с этими представлениями и производились разные системные вычисления. Например: 1+2+3+4=10 Или так: I+II+III+IIII=Х Или так: I+II+III+IIII+V+VI+VII+VIII+IX=VL
«Познай самого себя», – было записано на храме Аполлона в греческих Дельфах. Эти принципы осуществлял использующий в своей работе пифагорейские традиции Сократ, проповедовавший учение о том, что «человек – мера всех вещей не потому, что существуют или не существуют вещи, а потому, что он существо мыслящее».
Обсуждения Римский счет