Статья позитивна и в отношении своего центрального вывода – нумерологический метод можно и нужно начинать исследовать и применять.
Однако, в методологическом плане мне представляется нужным и полезным внести свои корректировки в понимание весьма важного и предметного вопроса роли и значении нумерологии (и её методов).
Поэтому я ограничусь пока анализом только вступительной части статьи, который будет приведён ниже полностью, а затем я дам свои развёрнутые комментарии.
Итак, вот вводная часть (преамбула) комментируемой статьи.
© С.Л. Василенко
«ПЕРИОДИЧНОСТЬ ТЕОСОФСКОЙ РЕДУКЦИИ
ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ ВОЗВРАТНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ»
В ряде работ [1, c. 47–48; 2; 3], надо полагать независимо друг от друга, в разное время, группа авторов пришла к описанию одного довольно необычного свойства чисел Фибоначчи, связанного с их периодичностью в 24 шага, которая проявляется в адекватном нумерологическом ряде, построенном по этим числам согласно схеме Пифагора.
1. Сергиенко П.Я. Триалектика. Святая Троица как символ знания. – Пущино, 1999. – 82 с.
2. Каменская В.Г., Зверева С.В. Ряд Фибоначчи и его странные свойства: фрактальные и нумерологические характеристики // Сознание и физическая реальность. – 2001.– № 5. – С. 17–30. –
3. Корнеев А.А. Структурные тайны золотого ряда // Академия Тринитаризма. – М.: Эл. № 77-6567, публ.14359, 21.04.2007. –
--------------ХХХ-------------
Напомним, что числа Фибоначчи образуются в результате двухзвенной аддитивно-рекуррентной процедуры и являются родоначальником построения целого класса (теории) линейных возвратных однородных уравнений и соответствующих им числовых последовательностей.
В этой связи безусловный интерес представляет исследование упомянутого свойства на других типах разностных уравнениях в зависимости от их порядка, значений коэффициентов, принятия тех или иных начальных условий и др.
Ну, и конечно, за «налетом сакральности и эзотерии» такой периодичности в иррациональных числах, а именно это характеризует ряд Фибоначчи при его приближении к своему аттрактору (иррациональному числу Ф), несомненной важным является объяснение смысла и физической природы данной нумерологической периодичности (НП).
Не фетишизируя утверждение Пифагора, что «мир построен на силе чисел», равно как и эзотерические представления, попытаемся посмотреть на это с точки зрения знаменитого афоризма Козьмы Пруткова: «Зри в корень»...
Существуют полярные отношения к нумерологии, но то, что в данном случае она привела ряд исследователей к выявлению фиксированной периодичности, пусть до конца неясной природы, становится четко проверяемым и установленным математическим фактом.
Это дает полное основание без излишних наслоений митраизма и магии заглянуть в глубину этого вопроса с надеждой расширить горизонты наших знаний и ближе подойти к пониманию внутренних механизмов возникновения НП.
Например, нас не удивляют периодичности, которые наблюдаются при разложении многих чисел в цепные дроби.
Сегодня также никто не изумляется появлению периодичности в представлении рациональных дробей в виде их десятичного аналога, например,
1/7=0,142857142857142857142857 …
Это не исключение из правил, а проявление определенных закономерностей, вполне объяснимых математически.
Точно так и в описанном выше случае не следует искусственно завышать степень уникальности чисел Фибоначчи или связанного с ними золотого сечения, которые уже давно заняли свое достойное место в копилке человеческих знаний.
Поэтому оставим сакральное начало нумерологии с ее характерными особенностями трактовки самых разных чисел, и сосредоточим главное внимание на поисках и интерпретации похожих проявлений в иных последовательностях, благо на сегодня их теория глубоко разработана.
КОММЕНТАРИИ
Для начала выделим «сухой остаток» из достаточно цветистой преамбулы профессора С. Л. Василенко.
Что признаётся автором?
Что нашлась-таки (!_ АК) группа авторов, которая (обратите внимание на последующую формулировку) - цитирую: … пришла к описанию одного довольно необычного свойства чисел Фибоначчи – а именно наличию в золотом ряду чисел Фибоначчи периодичности, равной 24 членам ряда.
Правда заключается в том, что открыто не только это свойство, но и целый ряд других свойств, о которых автор умолчал. Он просто решил заняться (в этот раз) только сутью нумерологического сложения! Но, тогда так и следовало бы написать.
Далее.
Указанное свойство периодичности было не только «описано» («группой авторов» - АК), но и, впервые за последние 400 лет, открыто (или переоткрыто) этими авторами.
Ибо просто «описывать», как выразился С.Л. Василенко, можно лишь только то, что открыто (взору или умозрению). Разве это не так?
Если кто-нибудь думает, что здесь допущен просто неудачный оборот мысли уважаемого профессора, то мне не трудно доказать, что это достаточно объяснимая позиция, а не ошибка.
Сразу отмечу, что не враждебная к упомянутой им «группе авторов», а скорее рефлексивная. Так как проф. Василенко «воленс-неволенс» отождествляет себя с другой «группой авторов», а именно – с группой традиционных математиков…
Далее. С.Л. Василенко «берёт быка за рога», изначально определяя свойство периодичности ряда Фибоначчи, как …. следствие принадлежности к классу (цитирую)… и теории линейных возвратных однородных уравнений и соответствующих им числовых последовательностей. А сами числа Фибоначчи, как то, что образуется в результате двухзвенной аддитивно-рекуррентной процедуры.
Последующее изложение ведётся им точно в выбранном (им же) «коридоре представлений», которые, как минимум, на наш взгляд, не являются ни абсолютно единственными, ни исчерпывающими.
Почему я так говорю?
Да просто потому, что в новейшую историю (примерно 400 последних лет) учёные всё открывают и открывают новые свойства золотых рядов. И конца этому, к счастью, не видно.
И при этом никто из исследователей не акцентировал и не «приватизировал» принадлежность рядов Фибоначчи именно к этому одному (отдельно взятому) классу математических теорий. Многие исследовали собственные методы анализа золотых рядов с иных позиций.
Хотя, по формальному признаку, для классической математики, возможно, это та единственная область, в которую они могут (как в «прокрустово ложе») впихнуть нумерологический метод исследования.
Но, разве это единственный такого рода метод нетрадиционного исследования числовых структур?
При этом, дело-то даже не в этом, а в том, что неизвестно где же были все математики (и их теории), когда тот же А. П. Стахов, например, открыл свои удивительные обобщённые золотые сечения (ОЗС).
А потом десятилетиями исследовал их свойства и формы, а также придумывал способы их прикладного использования.
Никто из математиков не пришёл тогда на помощь к нему и не объяснил, что /оказывается – АК/ надо было трудиться рамках указанного (теперь!) класса математических явлений, а проще говоря, нумерологических явлений.
Так что заявление С.Л. Василенко получилось не слишком красивым.
Получилось, что исследования всех остальных учёных (и не только «пресловутых эзотериков») – для «настоящих» математиков есть лишь повод … проставить всем остальным «отметки» за выполненные уроки. Выразительная позиция – «сверху»
На самом деле, как я уже отмечал, это лишь типичная, почти неосознаваемая рефлексия, рождённая кастой т.н. «математиков-небожителей», которые всегда были весьма далеки от практических нужд и проблем реальной науки.
Но, профессор С.Л. Василенко как раз из другой когорты. Из тех, кто уже спускается с небес на грешную землю (в частности к «золотосеченцам») и пытается быть более практичным. Смотрите, вот он уже и нумерологией заинтересовался…
Невиданное, отметим это, доселе дело! Классическая математика снизошла до основ эзотерической математики.
Браво! На самом деле – браво!
Но, кое-что меня всё-таки смущает!
С.Л. Василенко чётко обозначил причину своего интереса к исследованию в чужой для него области - это сам факт открытия нового свойства периодичности золотого ряда.
Как говорится, против фактов и чисел не попрёшь!
Ситуация до боли знакомая. Точно также, в прошлом, поступил и весьма известный математик (и популяризатор науки) М. Гарднер. 40 лет назад он «случайно» открыл миру Д. Капрекара и его открытие – константу Капрекара.
Но и теперь, однако, спустя уже 60 лет, тайная суть этой константы так и не понята классической математикой. Хотя она же инициировала собой развитие целого ряда новых математических теорий.
При этом надо отметить, что С.Л.Василенко почти точно повторяет поведение М. Гарднера.
Ибо, у его предшественника хватило мужества признать метод получения константы Капрекара … математическим. И это не смотря на то, что этот метод Капрекара был реализован на совершенно неклассических, «нелигитимных» манипуляциях и новых способах действиях с цифрами и числами.
Только безусловный факт наличия константы Капрекара сделал вопрос обсуждаемым в математических кругах. Потому что они никак не смогли его объяснить.
С.Л. Василенко тоже признаёт факт нового открытия (периодичности) и эффективности нумерологического метода. И он пытается что-то сделать для углублённого понимания этих явлений. Кстати, в случае с Гарднером, нумерология была и у Капрекара. А значит, здесь проф. С.Л. Василенко, увы, не первооткрыватель.
А профессор С.Л. Василенко предлагает изучать нумерологический подход … на базе теории … линейных возвратных однородных уравнений.
Однако, кто сказал, что это единственный путь познания?
И что кто доказал, что методы употреблённые С.Л. Василенко – единственно возможные?
Моё сомнение в этом справедливо уже только потому, что сам факт открытия фибоначчиевой 24-членной периодичности был открыт как раз-таки без употребления упомянутых специальных теорий из традиционной математики. //Как и стаховские обобщённые золотые сечения (ОЗС)//.
И именно эти, столь брезгливо обзываемые С.Л. Василенко (и иже с ним), эзотерические и нумерологические методы предоставили ему (и ему подобным математикам) реальные объекты для реальных исследований.
А если бы не было бы таких открытий, так не было бы и исследований самого С.Л. Василенко…
А теперь посмотрите ещё на один парадокс.
С.Л. Василенко формулирует причину своего интереса к объекту исследования (цитирую):… В этой связи… (а именно, в связи с открытием факта периодичности и своей удавшейся типизацией нумерологического метода - АК) … безусловный интерес представляет исследование упомянутого свойства на других типах разностных уравнениях в зависимости от их порядка, значений коэффициентов, принятия тех или иных начальных условий и др.
Казалось бы всё предельно ясно? Отнюдь-отнюдь!
Двумя предложениями ниже он пишет нечто другое:
Во-первых, он пишет, что (цитирую):
… несомненной важным является объяснение смысла и физической природы данной нумерологической периодичности (НП).
А ещё ниже (во введении к статье), что
… важно заглянуть в глубину этого вопроса с надеждой расширить горизонты наших знаний и ближе подойти к пониманию внутренних механизмов возникновения НП.
Что тут можно сказать? Опять браво! Это ж надо!
Математик проникнулся желанием докопаться до сути нумерологических периодичностей, да и самого нумерологического (теософского) сокращения, как такового.
Слава тебе, Боже, что оборотил их очи на родителей и отцов ихней математики.
Не иначе, как «блудные дети» возвращаются в лоно отцовское, к истокам пифагорейским! Отринутым, по младому невежеству более чем 2500 лет назад!
Но как сильна даже в лучших представителях (как С.Л. Василенко) впитанное с «младых ногтей» глупое предубеждение к опыту древних.
Как же долго длится это жуткое наваждение о том, что они, древние, были глупее нас, современников! Да кто ж это доказал? Когда и чем?
Вот откуда и вылезают в статье С.Л. Василенко всякие, достаточно оскорбительные намёки и обороты речи:
…за «налетом сакральности и эзотерии,
… Не фетишизируя утверждение Пифагора, что «мир построен на силе чисел», равно как и эзотерические представления,
… без излишних наслоений митраизма и магии…
… не следует искусственно завышать степень уникальности чисел Фибоначчи или связанного с ними золотого сечения, которые уже давно заняли свое достойное место в копилке человеческих знаний.
… оставим сакральное начало нумерологии с ее характерными особенностями трактовки самых разных чисел,
Что же это за феномен такой?
Ничего особенного. Это социо-культурный феномен.
Вполне объяснимое «благоприобретённое» предубеждение и … техника личной безопасности (от своих же «собратьев» по клану математиков)! Ведь иначе, без таких оговорок и «камней в чужой огород», как раньше без заверений, что ты правильно понимаешь и реализуешь линию КПСС, могут быть и неприятности…
На прямое признание ценности эзотерической математики и других эзотерических знаний пока сил (и смелости) не хватает! Увы!
Но и сделанного С.Л. Василенко – уже достаточно! Произошёл сдвиг с мёртвой точки, которая всегда омертвляет любую науку…
А теперь и мы, следуя призыву С.Л. Василенко, который цитирует Козьму Пруткова, ТОЖЕ воззрим в корень:
С.Л. Василенко констатирует (цитата), что: она /нумерология - АК/ … привела ряд исследователей к выявлению фиксированной периодичности, пусть до конца неясной природы, и что … /эта периодичность – АК/ становится четко проверяемым и установленным математическим фактом.
Всё развивается по сценарию «М.Гарднер – Д Капрекар.» (см. выше).
И так что же в корне?
А в корне – вовсе не то, что декларирует и ищет С. Л. Василенко. Он, будто бы, сосредоточился на (цитата): … исследовании упомянутого (и открытого не классическими математиками! - АК) свойства (периодичности – АК).
На том, чтобы проверить … другие типы разностных уравнениях в зависимости от их порядка, значений коэффициентов, принятия тех или иных начальных условий и др.
Однако, заявленное выше, в методологическом плане вовсе неправильно!
После фактического признания (С. Л. Василенко) возможностей нумерологии по открыванию новых свойств ряда Фибоначчи, которые классическая математика так и не смогла открыть, предметом настоящего исследователя должны быть совсем не частные вопросы, на которые он указал, а тщательнейшее усвоение, осмысление и развитие новых, эффективных нумерологических МЕТОДОВ!
Разве не так?
Но, увы, такого открытого, широкого шага пока не сделал никто!
А читателям сайта Числонавтики важно понять другое: «Лёд тронулся!».
Благодаря работе С.Л. Василенко (даже если он позже станет от неё открещиваться) нумерология и эзотерическая математика, о которой вам так долго вещали со страниц сайта Числонавтики, свершились! Они также легитимны, как и вся остальная математика.
И, прежде всего, в смысле появления реальной возможности совместного труда и сотворчества (математиков и числонавтов) в деле познания нераскрытых тайн объектов числового океана.
Почитатели числонавтики должны ясно понимать главное отличие традиционной математики от числонавтики.
Традиционная математика (по большому счёту) – это «математика формул и уравнений», в которой официально (!) нет места качественным свойствам чисел (и цифр), а значит и всяким теориям описывающим качественные отношения разнообразных природных явлений через числовые формы их представления..
Числонавтика же, напротив, является своеобразной «математикой действий», где изучаются качественные отношения и метаморфозы числовых структур. С целью понять их место, роль и смысл в нашей реальности.
Традиционная математика не может даже представить себе ситуацию, в которой цифровым (или числовым) структурам, как бы, ЕСТЬ ДЕЛО до того, где, как и в каком окружении они сосуществуют.
Что числа и цифры – живые объекты, которые обладают (почти буквально) «личными качествами» и предпочтениями в связи со своей естественной формой постоянного развития.
Таким образом, до настоящего консенсуса двух наук ещё далеко.
Однако, разумным (с нашей точки зрения) математикам можно посоветовать смелее и полнее всматриваться в другие, уже разработанные, нумерологические и числонавтические методы исследования.
В частности, и в связи с исследованиями рядов Фибоначчи. Например, попытаться (пусть и по-своему) понять, а точнее – осмыслить или по крайней мере описать новые способы визуализации и отображения конкретных форм обобщённых золотых сечения (ОЗС) А. П. Стахова.
А то, и в этой сфере наблюдается парадокс.
Различные индексные числа ОЗС А. П. Стахова существуют и вычисляются, а вот процедур, которые бы их порождали так же, как способ действия самого Фибоначчи порождает золотой классический ряд – не существует.
И особые ряды, соответствующие порождению рядов с разными индексами ОЗС – тоже, понимаешь ли, не обнаружены. Как правила их построения…
А ведь это – достаточно странно.
Они же с ЗС - родственники…? Или же дети? Или нет?
Да и визуальных образов для ОЗС, кроме как в числонавтике, пока никто не нашёл и никаких традиционных «объяснений» по этому поводу не давал! А ведь образное описание в математике существует и оно продуктивно.
Вспомните, к примеру, визуальный образ т.н. «Бабочки Лоренца», которая отображает процесс хаотического развития с приближением процесса к аттракторам.
Да и вообще, ведь имеет та же формула параболического уравнения своё геометрическое выражение? Имеет! Так чем же хуже бесконечный, но, как оказалось (!), тоже периодический ряд Фибоначчи?
И последнее.
В конце своей преамбулы профессор С. Л. Василенко пишет (цитирую):
… Поэтому … сосредоточим главное внимание на поисках и интерпретации похожих проявлений в иных последовательностях, благо на сегодня их теория глубоко разработана…
Увы, увы, насколько это представляется мне, простота нумерологического метода, который, как Вы сами доказали, способен охватывать и выявлять закономерности бесконечных числовых рядов, только кажущаяся!
Вот доводы и примеры из сферы исследований, связанных с попытками разгадать тайну весьма (с виду) «простеньких» манипуляций, выдуманных Д. Капрекаром в его работах по самопорождённым числам, где также присутствует нумерологическое действие, используемое им в его «процедуре» цифросложения.
Этот факт открытых Д. Капрекаром новых способов действия по вычислению самопорождённых чисел в сознании «математиков-оптимистов» ассоциируется с теорией и методами формулировки и решения рекуррентных отношений.
Но, с тех пор как Д. Капрекару удалось (своими методами!) открыть наименьшие «числа-соединения» с 5 и 6 «числами-генераторами», никто пока так и не сумел открыть нерекуррентную формулу, позволяющую получать (расчётом!) все «самопорождённые» числа.
Для справки, за последние 60 лет (А.К.) в отношении прогресса, достигнутого математиками в задаче получения нерекуррентной формулы для суммы ряда, возникающего при цифросложении появилась только одна статья К. Столярского (Stolarsky K. B. "The Sum of a Digitadion Series. - Proocedings of the American Mathematical Society, August 1976, 59, p. 1-5).
Облегчу задачу поиска в указанном мной направлении: найти нерекуррентную формулу для частичной суммы членов этой последовательности, которая бы задавала частичную сумму в зависимости от ее первого и последнего члена, до сих пор не удалось никому из современных математиков…
Вот вам и кажущаяся простота нумерологического сложения, причём без всякой мистики и эзотерики, от которой вы открещиваетесь, «как чёрт от ладана»!
Прошу прощения за проявленную мной эмоциональность.
Она не носит личностного характера. И тем более по отношению к профессору Л.С. Василенко. Его работы мне очень нравятся и я с удовольствием слежу за его творчеством.
Просто надоело вежливо ждать «погоды у моря».
Надоела ничем не обоснованная пассивность и «всё отрицающая» позиция математики по поводу древних знаний.
Вернусь к Д. Капрекару.
В деле нахождения ответов на сформулированную выше проблему (нахождение нерекуррентной формулы) только сам Д. Капрекар доказал, что существует очень простое решение.
Простой способ действия с числами (цифрами) для определения суммы всех цифр в последовательности, порождаемой «цифросложением».
Нужно просто вычесть первое число из последнего и прибавить к разности сумму цифр последнего числа.
Вот вам и эзотерические, нумерологические «числовые игрушки»!
А ведь читающие и исследователи в курсе наличия подобных сложностей (рекуррентных и нерекуррентных) в проблеме, и при решении отношений, связанных с исследованиями золотых рядов.
Так что, всем нам нужно совместно думать и совместно действовать, уважая позиции друг друга, извлекая общую пользу.
Однако, в методологическом плане мне представляется нужным и полезным внести свои корректировки в понимание весьма важного и предметного вопроса роли и значении нумерологии (и её методов).
Поэтому я ограничусь пока анализом только вступительной части статьи, который будет приведён ниже полностью, а затем я дам свои развёрнутые комментарии.
Итак, вот вводная часть (преамбула) комментируемой статьи.
© С.Л. Василенко
«ПЕРИОДИЧНОСТЬ ТЕОСОФСКОЙ РЕДУКЦИИ
ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ ВОЗВРАТНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ»
В ряде работ [1, c. 47–48; 2; 3], надо полагать независимо друг от друга, в разное время, группа авторов пришла к описанию одного довольно необычного свойства чисел Фибоначчи, связанного с их периодичностью в 24 шага, которая проявляется в адекватном нумерологическом ряде, построенном по этим числам согласно схеме Пифагора.
1. Сергиенко П.Я. Триалектика. Святая Троица как символ знания. – Пущино, 1999. – 82 с.
2. Каменская В.Г., Зверева С.В. Ряд Фибоначчи и его странные свойства: фрактальные и нумерологические характеристики // Сознание и физическая реальность. – 2001.– № 5. – С. 17–30. –
3. Корнеев А.А. Структурные тайны золотого ряда // Академия Тринитаризма. – М.: Эл. № 77-6567, публ.14359, 21.04.2007. –
--------------ХХХ-------------
Напомним, что числа Фибоначчи образуются в результате двухзвенной аддитивно-рекуррентной процедуры и являются родоначальником построения целого класса (теории) линейных возвратных однородных уравнений и соответствующих им числовых последовательностей.
В этой связи безусловный интерес представляет исследование упомянутого свойства на других типах разностных уравнениях в зависимости от их порядка, значений коэффициентов, принятия тех или иных начальных условий и др.
Ну, и конечно, за «налетом сакральности и эзотерии» такой периодичности в иррациональных числах, а именно это характеризует ряд Фибоначчи при его приближении к своему аттрактору (иррациональному числу Ф), несомненной важным является объяснение смысла и физической природы данной нумерологической периодичности (НП).
Не фетишизируя утверждение Пифагора, что «мир построен на силе чисел», равно как и эзотерические представления, попытаемся посмотреть на это с точки зрения знаменитого афоризма Козьмы Пруткова: «Зри в корень»...
Существуют полярные отношения к нумерологии, но то, что в данном случае она привела ряд исследователей к выявлению фиксированной периодичности, пусть до конца неясной природы, становится четко проверяемым и установленным математическим фактом.
Это дает полное основание без излишних наслоений митраизма и магии заглянуть в глубину этого вопроса с надеждой расширить горизонты наших знаний и ближе подойти к пониманию внутренних механизмов возникновения НП.
Например, нас не удивляют периодичности, которые наблюдаются при разложении многих чисел в цепные дроби.
Сегодня также никто не изумляется появлению периодичности в представлении рациональных дробей в виде их десятичного аналога, например,
1/7=0,142857142857142857142857 …
Это не исключение из правил, а проявление определенных закономерностей, вполне объяснимых математически.
Точно так и в описанном выше случае не следует искусственно завышать степень уникальности чисел Фибоначчи или связанного с ними золотого сечения, которые уже давно заняли свое достойное место в копилке человеческих знаний.
Поэтому оставим сакральное начало нумерологии с ее характерными особенностями трактовки самых разных чисел, и сосредоточим главное внимание на поисках и интерпретации похожих проявлений в иных последовательностях, благо на сегодня их теория глубоко разработана.
КОММЕНТАРИИ
Для начала выделим «сухой остаток» из достаточно цветистой преамбулы профессора С. Л. Василенко.
Что признаётся автором?
Что нашлась-таки (!_ АК) группа авторов, которая (обратите внимание на последующую формулировку) - цитирую: … пришла к описанию одного довольно необычного свойства чисел Фибоначчи – а именно наличию в золотом ряду чисел Фибоначчи периодичности, равной 24 членам ряда.
Правда заключается в том, что открыто не только это свойство, но и целый ряд других свойств, о которых автор умолчал. Он просто решил заняться (в этот раз) только сутью нумерологического сложения! Но, тогда так и следовало бы написать.
Далее.
Указанное свойство периодичности было не только «описано» («группой авторов» - АК), но и, впервые за последние 400 лет, открыто (или переоткрыто) этими авторами.
Ибо просто «описывать», как выразился С.Л. Василенко, можно лишь только то, что открыто (взору или умозрению). Разве это не так?
Если кто-нибудь думает, что здесь допущен просто неудачный оборот мысли уважаемого профессора, то мне не трудно доказать, что это достаточно объяснимая позиция, а не ошибка.
Сразу отмечу, что не враждебная к упомянутой им «группе авторов», а скорее рефлексивная. Так как проф. Василенко «воленс-неволенс» отождествляет себя с другой «группой авторов», а именно – с группой традиционных математиков…
Далее. С.Л. Василенко «берёт быка за рога», изначально определяя свойство периодичности ряда Фибоначчи, как …. следствие принадлежности к классу (цитирую)… и теории линейных возвратных однородных уравнений и соответствующих им числовых последовательностей. А сами числа Фибоначчи, как то, что образуется в результате двухзвенной аддитивно-рекуррентной процедуры.
Последующее изложение ведётся им точно в выбранном (им же) «коридоре представлений», которые, как минимум, на наш взгляд, не являются ни абсолютно единственными, ни исчерпывающими.
Почему я так говорю?
Да просто потому, что в новейшую историю (примерно 400 последних лет) учёные всё открывают и открывают новые свойства золотых рядов. И конца этому, к счастью, не видно.
И при этом никто из исследователей не акцентировал и не «приватизировал» принадлежность рядов Фибоначчи именно к этому одному (отдельно взятому) классу математических теорий. Многие исследовали собственные методы анализа золотых рядов с иных позиций.
Хотя, по формальному признаку, для классической математики, возможно, это та единственная область, в которую они могут (как в «прокрустово ложе») впихнуть нумерологический метод исследования.
Но, разве это единственный такого рода метод нетрадиционного исследования числовых структур?
При этом, дело-то даже не в этом, а в том, что неизвестно где же были все математики (и их теории), когда тот же А. П. Стахов, например, открыл свои удивительные обобщённые золотые сечения (ОЗС).
А потом десятилетиями исследовал их свойства и формы, а также придумывал способы их прикладного использования.
Никто из математиков не пришёл тогда на помощь к нему и не объяснил, что /оказывается – АК/ надо было трудиться рамках указанного (теперь!) класса математических явлений, а проще говоря, нумерологических явлений.
Так что заявление С.Л. Василенко получилось не слишком красивым.
Получилось, что исследования всех остальных учёных (и не только «пресловутых эзотериков») – для «настоящих» математиков есть лишь повод … проставить всем остальным «отметки» за выполненные уроки. Выразительная позиция – «сверху»
На самом деле, как я уже отмечал, это лишь типичная, почти неосознаваемая рефлексия, рождённая кастой т.н. «математиков-небожителей», которые всегда были весьма далеки от практических нужд и проблем реальной науки.
Но, профессор С.Л. Василенко как раз из другой когорты. Из тех, кто уже спускается с небес на грешную землю (в частности к «золотосеченцам») и пытается быть более практичным. Смотрите, вот он уже и нумерологией заинтересовался…
Невиданное, отметим это, доселе дело! Классическая математика снизошла до основ эзотерической математики.
Браво! На самом деле – браво!
Но, кое-что меня всё-таки смущает!
С.Л. Василенко чётко обозначил причину своего интереса к исследованию в чужой для него области - это сам факт открытия нового свойства периодичности золотого ряда.
Как говорится, против фактов и чисел не попрёшь!
Ситуация до боли знакомая. Точно также, в прошлом, поступил и весьма известный математик (и популяризатор науки) М. Гарднер. 40 лет назад он «случайно» открыл миру Д. Капрекара и его открытие – константу Капрекара.
Но и теперь, однако, спустя уже 60 лет, тайная суть этой константы так и не понята классической математикой. Хотя она же инициировала собой развитие целого ряда новых математических теорий.
При этом надо отметить, что С.Л.Василенко почти точно повторяет поведение М. Гарднера.
Ибо, у его предшественника хватило мужества признать метод получения константы Капрекара … математическим. И это не смотря на то, что этот метод Капрекара был реализован на совершенно неклассических, «нелигитимных» манипуляциях и новых способах действиях с цифрами и числами.
Только безусловный факт наличия константы Капрекара сделал вопрос обсуждаемым в математических кругах. Потому что они никак не смогли его объяснить.
С.Л. Василенко тоже признаёт факт нового открытия (периодичности) и эффективности нумерологического метода. И он пытается что-то сделать для углублённого понимания этих явлений. Кстати, в случае с Гарднером, нумерология была и у Капрекара. А значит, здесь проф. С.Л. Василенко, увы, не первооткрыватель.
А профессор С.Л. Василенко предлагает изучать нумерологический подход … на базе теории … линейных возвратных однородных уравнений.
Однако, кто сказал, что это единственный путь познания?
И что кто доказал, что методы употреблённые С.Л. Василенко – единственно возможные?
Моё сомнение в этом справедливо уже только потому, что сам факт открытия фибоначчиевой 24-членной периодичности был открыт как раз-таки без употребления упомянутых специальных теорий из традиционной математики. //Как и стаховские обобщённые золотые сечения (ОЗС)//.
И именно эти, столь брезгливо обзываемые С.Л. Василенко (и иже с ним), эзотерические и нумерологические методы предоставили ему (и ему подобным математикам) реальные объекты для реальных исследований.
А если бы не было бы таких открытий, так не было бы и исследований самого С.Л. Василенко…
А теперь посмотрите ещё на один парадокс.
С.Л. Василенко формулирует причину своего интереса к объекту исследования (цитирую):… В этой связи… (а именно, в связи с открытием факта периодичности и своей удавшейся типизацией нумерологического метода - АК) … безусловный интерес представляет исследование упомянутого свойства на других типах разностных уравнениях в зависимости от их порядка, значений коэффициентов, принятия тех или иных начальных условий и др.
Казалось бы всё предельно ясно? Отнюдь-отнюдь!
Двумя предложениями ниже он пишет нечто другое:
Во-первых, он пишет, что (цитирую):
… несомненной важным является объяснение смысла и физической природы данной нумерологической периодичности (НП).
А ещё ниже (во введении к статье), что
… важно заглянуть в глубину этого вопроса с надеждой расширить горизонты наших знаний и ближе подойти к пониманию внутренних механизмов возникновения НП.
Что тут можно сказать? Опять браво! Это ж надо!
Математик проникнулся желанием докопаться до сути нумерологических периодичностей, да и самого нумерологического (теософского) сокращения, как такового.
Слава тебе, Боже, что оборотил их очи на родителей и отцов ихней математики.
Не иначе, как «блудные дети» возвращаются в лоно отцовское, к истокам пифагорейским! Отринутым, по младому невежеству более чем 2500 лет назад!
Но как сильна даже в лучших представителях (как С.Л. Василенко) впитанное с «младых ногтей» глупое предубеждение к опыту древних.
Как же долго длится это жуткое наваждение о том, что они, древние, были глупее нас, современников! Да кто ж это доказал? Когда и чем?
Вот откуда и вылезают в статье С.Л. Василенко всякие, достаточно оскорбительные намёки и обороты речи:
…за «налетом сакральности и эзотерии,
… Не фетишизируя утверждение Пифагора, что «мир построен на силе чисел», равно как и эзотерические представления,
… без излишних наслоений митраизма и магии…
… не следует искусственно завышать степень уникальности чисел Фибоначчи или связанного с ними золотого сечения, которые уже давно заняли свое достойное место в копилке человеческих знаний.
… оставим сакральное начало нумерологии с ее характерными особенностями трактовки самых разных чисел,
Что же это за феномен такой?
Ничего особенного. Это социо-культурный феномен.
Вполне объяснимое «благоприобретённое» предубеждение и … техника личной безопасности (от своих же «собратьев» по клану математиков)! Ведь иначе, без таких оговорок и «камней в чужой огород», как раньше без заверений, что ты правильно понимаешь и реализуешь линию КПСС, могут быть и неприятности…
На прямое признание ценности эзотерической математики и других эзотерических знаний пока сил (и смелости) не хватает! Увы!
Но и сделанного С.Л. Василенко – уже достаточно! Произошёл сдвиг с мёртвой точки, которая всегда омертвляет любую науку…
А теперь и мы, следуя призыву С.Л. Василенко, который цитирует Козьму Пруткова, ТОЖЕ воззрим в корень:
С.Л. Василенко констатирует (цитата), что: она /нумерология - АК/ … привела ряд исследователей к выявлению фиксированной периодичности, пусть до конца неясной природы, и что … /эта периодичность – АК/ становится четко проверяемым и установленным математическим фактом.
Всё развивается по сценарию «М.Гарднер – Д Капрекар.» (см. выше).
И так что же в корне?
А в корне – вовсе не то, что декларирует и ищет С. Л. Василенко. Он, будто бы, сосредоточился на (цитата): … исследовании упомянутого (и открытого не классическими математиками! - АК) свойства (периодичности – АК).
На том, чтобы проверить … другие типы разностных уравнениях в зависимости от их порядка, значений коэффициентов, принятия тех или иных начальных условий и др.
Однако, заявленное выше, в методологическом плане вовсе неправильно!
После фактического признания (С. Л. Василенко) возможностей нумерологии по открыванию новых свойств ряда Фибоначчи, которые классическая математика так и не смогла открыть, предметом настоящего исследователя должны быть совсем не частные вопросы, на которые он указал, а тщательнейшее усвоение, осмысление и развитие новых, эффективных нумерологических МЕТОДОВ!
Разве не так?
Но, увы, такого открытого, широкого шага пока не сделал никто!
А читателям сайта Числонавтики важно понять другое: «Лёд тронулся!».
Благодаря работе С.Л. Василенко (даже если он позже станет от неё открещиваться) нумерология и эзотерическая математика, о которой вам так долго вещали со страниц сайта Числонавтики, свершились! Они также легитимны, как и вся остальная математика.
И, прежде всего, в смысле появления реальной возможности совместного труда и сотворчества (математиков и числонавтов) в деле познания нераскрытых тайн объектов числового океана.
Почитатели числонавтики должны ясно понимать главное отличие традиционной математики от числонавтики.
Традиционная математика (по большому счёту) – это «математика формул и уравнений», в которой официально (!) нет места качественным свойствам чисел (и цифр), а значит и всяким теориям описывающим качественные отношения разнообразных природных явлений через числовые формы их представления..
Числонавтика же, напротив, является своеобразной «математикой действий», где изучаются качественные отношения и метаморфозы числовых структур. С целью понять их место, роль и смысл в нашей реальности.
Традиционная математика не может даже представить себе ситуацию, в которой цифровым (или числовым) структурам, как бы, ЕСТЬ ДЕЛО до того, где, как и в каком окружении они сосуществуют.
Что числа и цифры – живые объекты, которые обладают (почти буквально) «личными качествами» и предпочтениями в связи со своей естественной формой постоянного развития.
Таким образом, до настоящего консенсуса двух наук ещё далеко.
Однако, разумным (с нашей точки зрения) математикам можно посоветовать смелее и полнее всматриваться в другие, уже разработанные, нумерологические и числонавтические методы исследования.
В частности, и в связи с исследованиями рядов Фибоначчи. Например, попытаться (пусть и по-своему) понять, а точнее – осмыслить или по крайней мере описать новые способы визуализации и отображения конкретных форм обобщённых золотых сечения (ОЗС) А. П. Стахова.
А то, и в этой сфере наблюдается парадокс.
Различные индексные числа ОЗС А. П. Стахова существуют и вычисляются, а вот процедур, которые бы их порождали так же, как способ действия самого Фибоначчи порождает золотой классический ряд – не существует.
И особые ряды, соответствующие порождению рядов с разными индексами ОЗС – тоже, понимаешь ли, не обнаружены. Как правила их построения…
А ведь это – достаточно странно.
Они же с ЗС - родственники…? Или же дети? Или нет?
Да и визуальных образов для ОЗС, кроме как в числонавтике, пока никто не нашёл и никаких традиционных «объяснений» по этому поводу не давал! А ведь образное описание в математике существует и оно продуктивно.
Вспомните, к примеру, визуальный образ т.н. «Бабочки Лоренца», которая отображает процесс хаотического развития с приближением процесса к аттракторам.
Да и вообще, ведь имеет та же формула параболического уравнения своё геометрическое выражение? Имеет! Так чем же хуже бесконечный, но, как оказалось (!), тоже периодический ряд Фибоначчи?
И последнее.
В конце своей преамбулы профессор С. Л. Василенко пишет (цитирую):
… Поэтому … сосредоточим главное внимание на поисках и интерпретации похожих проявлений в иных последовательностях, благо на сегодня их теория глубоко разработана…
Увы, увы, насколько это представляется мне, простота нумерологического метода, который, как Вы сами доказали, способен охватывать и выявлять закономерности бесконечных числовых рядов, только кажущаяся!
Вот доводы и примеры из сферы исследований, связанных с попытками разгадать тайну весьма (с виду) «простеньких» манипуляций, выдуманных Д. Капрекаром в его работах по самопорождённым числам, где также присутствует нумерологическое действие, используемое им в его «процедуре» цифросложения.
Этот факт открытых Д. Капрекаром новых способов действия по вычислению самопорождённых чисел в сознании «математиков-оптимистов» ассоциируется с теорией и методами формулировки и решения рекуррентных отношений.
Но, с тех пор как Д. Капрекару удалось (своими методами!) открыть наименьшие «числа-соединения» с 5 и 6 «числами-генераторами», никто пока так и не сумел открыть нерекуррентную формулу, позволяющую получать (расчётом!) все «самопорождённые» числа.
Для справки, за последние 60 лет (А.К.) в отношении прогресса, достигнутого математиками в задаче получения нерекуррентной формулы для суммы ряда, возникающего при цифросложении появилась только одна статья К. Столярского (Stolarsky K. B. "The Sum of a Digitadion Series. - Proocedings of the American Mathematical Society, August 1976, 59, p. 1-5).
Облегчу задачу поиска в указанном мной направлении: найти нерекуррентную формулу для частичной суммы членов этой последовательности, которая бы задавала частичную сумму в зависимости от ее первого и последнего члена, до сих пор не удалось никому из современных математиков…
Вот вам и кажущаяся простота нумерологического сложения, причём без всякой мистики и эзотерики, от которой вы открещиваетесь, «как чёрт от ладана»!
Прошу прощения за проявленную мной эмоциональность.
Она не носит личностного характера. И тем более по отношению к профессору Л.С. Василенко. Его работы мне очень нравятся и я с удовольствием слежу за его творчеством.
Просто надоело вежливо ждать «погоды у моря».
Надоела ничем не обоснованная пассивность и «всё отрицающая» позиция математики по поводу древних знаний.
Вернусь к Д. Капрекару.
В деле нахождения ответов на сформулированную выше проблему (нахождение нерекуррентной формулы) только сам Д. Капрекар доказал, что существует очень простое решение.
Простой способ действия с числами (цифрами) для определения суммы всех цифр в последовательности, порождаемой «цифросложением».
Нужно просто вычесть первое число из последнего и прибавить к разности сумму цифр последнего числа.
Вот вам и эзотерические, нумерологические «числовые игрушки»!
А ведь читающие и исследователи в курсе наличия подобных сложностей (рекуррентных и нерекуррентных) в проблеме, и при решении отношений, связанных с исследованиями золотых рядов.
Так что, всем нам нужно совместно думать и совместно действовать, уважая позиции друг друга, извлекая общую пользу.
Обсуждения Математико-числонавтический консенсус