В связи с открытием числовых спектров чисел [1], как естественных, единственных и уникальных форм выражения элементного состава чисел, и как новых объектов числовых исследований, появилась возможность по-новому анализировать внутренние закономерности такой важной операции математической операции, как умножение [2].
К новому анализу привлекается обсуждаемая в этой серии статей алгоритм «Бабочка», для которого характерна не только связь со спектральным разложением, но и со свойствами Первоцифры «7».
Структурные законы движения чисел
Вообще то этой проблематике уже было посвящено несколько работ автора [3,4,5].
В первой из них [3] была определена «природа» спектров чисел и сформулирован принцип, извлечённый из способа действия, называемого «русским умножением».
Этот принцип позволил понять - чем и как определяется естественный, природный, а не произвольный (!) состав не только любого из чисел, но и каждой из Первоцифр.
Принцип русского умножения (эзотерический образ)
Так, например, Первоцифра «7» оказалась [4] сложенной вовсе не из цифр «3» и «4», как это обычно везде говориться и трактуется, а из суммы т.н. «унимодальных» цифр, компонент нашего спектра:
«1» + «2» + «4» = 7.
Спектральные компоненты Первоцифры «7» - это цифры 1, 2 и 4.
Точно также объективно (на базе числовой спектроскопии) могут быть установлены спектральные числовые компоненты любого другого числа.
Именно этот аспект наиболее интересен для темы нашего исследования - анализа изучаемого нами универсального числового оператора «Бабочка».
В другой работе [5] был дан более широкий анализ и разбор механизма (алгоритма) русского умножения.
Рис.3 (из [5])
Не касаясь прочих важных аспектов самого метода, заострим внимание на алгоритме его реализации.
Алгоритм реализации на сегодня не составляет особой тайны, но он является естественным и необходимым условием для правильного умножения, а посему - «продуцирующей основой» этой операции.
Без него ничто не может сложиться в целостный результат.
Конкретно речь идёт о том, что не все, а только определённые компоненты, выбранные по методу спектрального разложения чисел, в дальнейшем складываются и формируют конечный результат любого умножения. И отбор этих компонент ведётся посредством «разделённого» счёта. Его осуществляет независимая «информационная» подсистема русского способа умножения [6].
Теперь обратим внимание на другую подсистему, где независимо отобранные компоненты непосредственно «складывается».
Естественной базой «по производству» указанных компонент в русском умножении являются, как было установлено, числа известного степенного ряда Первоцифры «2»:
«20, 21, 22, … 2n, 2(n+1).
Из этих элементарных компонент (в разных наборах) слагаются все числа вселенной. И никак иначе.
Далее рассмотрим собственно алгоритм степенного ряда чисел с основанием «2».
Рис. 4
На Рис.4 (слева) показан степенной ряд чисел с основанием в виде Первоцифры «2». А справа – лимб, состоящий из нумерологических сумм чисел степенного ряда.
В результате возведения цифры «2», во всё более и более высокие степени и последующего нумерологического их сокращения (до цифр) у нас формируется новая последовательность в виде циклически повторяющегося кода: 124875(124875)….
Именно этот код, отображаемый на лимбе-9, даёт нам уже знакомую фигуру (абрис) оператора «Бабочка».
Таким образом, в результате наших действий мы имеет прямое и весьма важное подтверждения прямого соучастия оператора «Бабочка» в таком фундаментальном числовом явлении, каковым, безусловно, является алгоритм умножения - алгоритм всяческого преумножения реального.
Этот вывод находится в полном согласии с выводами работы [6].
Какие бы числа мы не разлагали в спектр или не слагали бы (по их спектральным составляющим) – воедино, мы всегда будем иметь дело только с абрисом «Бабочки» (или его фрагментами).
Ниже, на Рис.5 представлена одна из нескольких иллюстраций к сказанному.
Рис.5
В специальной форме «Спектральной карты числа» (см. Рис.5), зафиксирован спектр числа «127». Отображены все его компоненты, которые позволяют изобразить на лимбе-9 полный абрис «Бабочки», то есть полный набор тех фрагментов (элементов) траектории абриса «Бабочки» из которых он складывается.
Другие числа (см. Рис.6), например, числа 51, 156, 240 и 1902 формируют своими спектральными компонентами аналогичные абрисы, однако, состоящие лишь из части компонент полного абриса «Бабочки».
Отдельный вопрос для последующего исследования – определить отличия и закономерности такого «неполного» отображения и установить смысл этого явления. Причём, именно в связи с «Бабочкой».
Потому, что даже фрагментарные (частичные) виды отображения всегда будут укладываться в «прокрустово ложе» универсального абриса «Бабочка».
Рис.6
Анализируя «Спектральные карты» разных чисел можно заметить, что последних (четвёртых по счёту) строках всех таблиц записаны NUM-суммы тех числовых компонент, из которых слагаются все эти числа.
Значениями таких NUM-цифр (от 1 до 9) оцифрованы лимбы с траекториями (в правых частях таблиц) и в этой системе координат начерчены соответствующие абрисы спектров анализируемых чисел.
Из устройства таблиц спектров можно также увидеть, что набор возможных спектральных компонент (в нумерологическом отображении) – цикличен и повторяется на каждом следующем, «7»-м шаге:
1, 2, 4, 8, 7, 5, 1, 2, 4, 8, 7, 5, 1, 2, 4, 8, 7, 5, (1, 2, 4, 8, 7, 5)….
Голубой контур на лимбах (в таблицах) отмечает полные траектории (абрисы) «Бабочек».
Нетрудно также увидеть, в частности, что одно из первых, самых первых чисел, которое обладает полным спектром и соответствует реализованному алгоритму «Бабочки», является число = «127».
Также здесь вполне очевидно проявлена и связь универсального оператора «Бабочки» с Первоцифрой «7».
Тем не менее, интересно увидеть и другие свидетельства указанной выше связи.
Ниже, на Рис.7 представлен сводный результат исследований в этом направлении – «Унимодальные компоненты числового спектра и их семиричная иерархия»
Рис.7
В этой части исследований наиболее интересными выводами представляются следующие:
Степенной ряд чисел с основанием = 2, как уже отмечалось ранее, отображается абрисом «Бабочка» и является основой спектрального представления для всех чисел и цифр.
В числовом столбце (на Рис.7), состоящем из унимодальных [7] чисел наглядно выявлена и подчёркнута закономерность его семиричного устроения, а также закономерность циклического проявления цифр Монады – 1,4,7.
Каждый из циклов унимодального спектра представляет собой один из подобных (по своей структуре и сути) иерархических уровней организации числового ряда - октаву.
На Рис.8 представлены другие результаты исследований.
Рис.8
Здесь проясняется смысловое содержание понятия «октавы» для рассматриваемых числовых спектральных уровней.
А на Рис.9 – даны числовые закономерности оператора «Бабочка».
Рис.9
В рамках этих закономерностей, в частности, вычислена связь 7-го уровня иерархии (цикла) оператора «Бабочка» с «индексным числом» золотого ряда Фибоначчи (с погрешностью не хуже, чем 0,1742%).
Найдены вполне простые числовые закономерности (и правила) определяющие переходы от одного уровня иерархии к другому для 7 октав унимодальных чисел (по 7 чисел в одной октаве).
ТРАДИЦИОННЫЕ И НЕТРАДИЦИОННЫЕ ЧИСЛОВЫЕ МАНИПУЛЯЦИИ
До сих пор мы искали и находили коды и абрисы алгоритма «Бабочка» в известных числовых объектах.
В этом разделе будут рассмотрены другие примеры. Мы будем рассматривать теперь порождения абриса «Бабочки» другими алгоритмами преобразования, не только традиционными, но и нетрадиционными.
Вначале – ещё один традиционный алгоритм, которым является тоже степенной алгоритм порождения чисел, но только по основанию цифры «5», а не «2».
Рис.10
На Рис.10 показано, что и Первоцифра «5», как и «2», может формировать искомый нами абрис «Бабочки».
Кстати, если вы обратили внимание, на лимбах рисунков 4 и 10, имеются комментарии о том, что …пирамидальное число разложения неизвестно…
В отличие от иллюстраций работы «Оператор «Бабочка» и золотой ряд Фибоначчи» [_], где демонстрировалось порождение абриса «Бабочка» способом пирамидального разложения цифр натурального ряда, здесь такого рода способы и ряда ещё не найдены.
Это – предмет дальнейших и достаточно важных исследований, ибо такие ряды, буде они найдены, возможно, являются прямыми аналогами (?) или эквивалентами (?) всеобщего натурального ряда.
Заметим, кстати, что в математике давно ведутся поиски доказательств единственности (или НЕ единственности!?) чисел натурального ряда [8,9].
См. например, работы А. С. Есенин-Вольпин «Формулы или формулоиды?» [8] и Садовский В. Н., «Аксиоматический метод построения научного знания», кн.: Философские вопросы современной формальной логики, М., 1962 [9];
А вот далее, мы рассмотрим пример связи (порождения) абриса «Бабочки» другим, нетрадиционным способом.
Вниманию читателя представляется краткое изложение метода числовой манипуляции «Крест» [11], в которой, помимо самого факта формирования абриса «Бабочки», выявляются интересные детали, делающие исследования по этой теме таинственными и странными.
Сущность метода «Крест» - это опять-таки нумерологическая манипуляция, включающая стандартное сокращение, но уже в применении к любым произвольным (но, только четырёхзначным!) числам и с другой организацией отбора цифр для счёта, отличной от пирамидальной системы организации счёта.
Здесь 4-х разрядные числа могут быть подвергнуты числовой манипуляции, состоящей в последовательном NUM-сложении имеющихся цифр и формировании новых промежуточных чисел.
Как ни странно, но такая процедура может осуществляться бесконечно. Вот только формы новых чисел оказались повторяемыми, причём с определённым периодом.
Так, при преобразовании обычных (четырёхзначных) чисел была выявлена закономерная периодичность повторения числовых форм. На 7-м (!) шаге новой манипуляции исходное число ВСЕГДА появляется в виде «дважды инвертированного» числа, а на 13-м шаге – форма нового числа – полностью идентична исходному числу.
На Рис. 8 даны три иллюстрации (абрисы) этой новой числовой манипуляции «Крест», порождающей алгоритм «Бабочки» [11].
Рис.11 (а, б, в)
Индексами, на основе которых лимбы оцифровываются и отображают наши абрисы, являются нумерологические суммы цифр каждой из промежуточных форм преобразования исходных чисел, помещённых на «кресты» (прямые и косые).
Что мы наблюдаем по смыслу?
Мы наблюдаем некую скрытую числовую закономерность, по которой происходит трансформация числовых форм. Закономерно и циклично. Независимо от исходного числа. И эта закономерность всегда определяется алгоритмом закона «Бабочки».
В соответствии с этим алгоритмом любые исходные числа проходят 13 стадий своей трансформации и завершаются возрождением исходной, причём числовой (а не чисто нумерологической!) формы своего существования.
Нумерология же понадобилась нам в этих экспериментах только для анализа и оцифровки промежуточных форм числа. А также для выявления абриса «Бабочки».
Метод ценен, кроме означенного выше, и тем, что позволяет прогнозировать (на 7-м и 13-м шагах) особые формы чисел, а также определять эти формы чисел для последующего анализа.
В ходе исследований дополнительно было найдено ещё одно интересное свойство новой числовой манипуляции.
В том случае, когда анализу подвергались не случайные исходные наборы цифр (цифросочетания), считающихся числами, а цифры магических квадратов (Ло-Шу, Парацельса и другие), то характер проявления ... НЕ изменяется.
Рис.12
Этот факт даёт основания утверждать, что общая закономерность алгоритма закона «Бабочки» является более высокой по своему уровню влияния, чем специфические свойства цифр магических квадратов, делающих соответствующие цифросочетания чувствительными к различным вмешательствам и преобразованиям.
В таких случаях магические свойства, как правило, теряются.
Но, …в нашем случае этого как раз таки и не произошло!
Следовательно, описываемый здесь закон «Бабочки» не менее гармоничен, чем внутренний закон устроения магических квадратов.
Более того, по всей вероятности это законы одного, общего порядка, что делает числовые объекты - «бабочконосители» не менее ценными объектами математического анализа, чем магические квадраты (разных размерностей).
Но эти и другие аспекты будут рассмотрены уже в других статьях данной серии.
РЕЗЮМЕ
Оператор «Бабочка» может порождаться на основе степенных рядов чисел с основанием в виде Первоцифр «2», а также «5»
Оператор «Бабочка» напрямую прямого встроен в фундаментальный алгоритм умножения
Оператор «Бабочка» лежит в основе спектрального числового разложения и все виды отображения спектральных компонент любого числа (даже фрагментарные) всегда уложены в «прокрустово ложе» универсального абриса «Бабочка».
Универсальный оператор «Бабочка» в своей организации связан с Первоцифрой «7».
Оператор «Бабочка» (в нумерологическом отображении) отображается спектральными компонентами циклично с повторами на каждом «7»-м шаге
Семиричное устроение и закономерности проявления оператора «Бабочка» проявлены через цикличность унимодальных чисел спектра и общую, октавную организацию этого спектра.
Показана прямая связь оператора «Бабочка» с т.н. «числами Монады» – 1,4,7.
Вычислена связь 7-го уровня иерархии (цикла) оператора «Бабочка» с «индексным числом» золотого ряда Фибоначчи (с погрешностью не хуже, чем 0,1742%).
Найдены простые числовые правила, определяющие переходы от одного уровня иерархии к другому для 7 октав унимодальных чисел (по 7 чисел в одной октаве).
Показан способ реализации оператора «Бабочка» посредством пирамидального разложения цифр натурального ряда.
Изложена суть нетрадиционного способа (числовой манипуляции) «Крест» для формирования абриса «Бабочки»
Установлена интересная закономерность трансформации числовых объектов, преобразуемых по методу «Крест», суть которой в том, что на 7-м (!) шаге этой манипуляции исходное число ВСЕГДА появляется в виде «дважды инвертированного» числа, а на 13-м шаге – форма нового числа – полностью идентична исходному числу.
Показано, что вскрытая закономерность, по которой происходит трансформация числовых форм – циклична, не зависит от исходного числа и всегда определена алгоритмом закона «Бабочки».
Каждые 13 стадий полной трансформации по алгоритму «Бабочка» могут быть реализованы как в нумерологической, так и в обычной, числовой форме представления чисел.
Обосновывается утверждение о том, что закономерность алгоритма «Бабочки» не менее гармонична, чем внутренний закон устроения магических квадратов.
Отмечается, что цифровые объекты, подчинённые алгоритму «Бабочка» имеют высокий уровень общности, который делает «подведомственные» этому алгоритму структуры мало чувствительными к различного рода трансформациям.
Структурные законы движения чисел
Вообще то этой проблематике уже было посвящено несколько работ автора [3,4,5].
В первой из них [3] была определена «природа» спектров чисел и сформулирован принцип, извлечённый из способа действия, называемого «русским умножением».
Этот принцип позволил понять - чем и как определяется естественный, природный, а не произвольный (!) состав не только любого из чисел, но и каждой из Первоцифр.
Принцип русского умножения (эзотерический образ)
Так, например, Первоцифра «7» оказалась [4] сложенной вовсе не из цифр «3» и «4», как это обычно везде говориться и трактуется, а из суммы т.н. «унимодальных» цифр, компонент нашего спектра:
«1» + «2» + «4» = 7.
Спектральные компоненты Первоцифры «7» - это цифры 1, 2 и 4.
Точно также объективно (на базе числовой спектроскопии) могут быть установлены спектральные числовые компоненты любого другого числа.
Именно этот аспект наиболее интересен для темы нашего исследования - анализа изучаемого нами универсального числового оператора «Бабочка».
В другой работе [5] был дан более широкий анализ и разбор механизма (алгоритма) русского умножения.
Рис.3 (из [5])
Не касаясь прочих важных аспектов самого метода, заострим внимание на алгоритме его реализации.
Алгоритм реализации на сегодня не составляет особой тайны, но он является естественным и необходимым условием для правильного умножения, а посему - «продуцирующей основой» этой операции.
Без него ничто не может сложиться в целостный результат.
Конкретно речь идёт о том, что не все, а только определённые компоненты, выбранные по методу спектрального разложения чисел, в дальнейшем складываются и формируют конечный результат любого умножения. И отбор этих компонент ведётся посредством «разделённого» счёта. Его осуществляет независимая «информационная» подсистема русского способа умножения [6].
Теперь обратим внимание на другую подсистему, где независимо отобранные компоненты непосредственно «складывается».
Естественной базой «по производству» указанных компонент в русском умножении являются, как было установлено, числа известного степенного ряда Первоцифры «2»:
«20, 21, 22, … 2n, 2(n+1).
Из этих элементарных компонент (в разных наборах) слагаются все числа вселенной. И никак иначе.
Далее рассмотрим собственно алгоритм степенного ряда чисел с основанием «2».
Рис. 4
На Рис.4 (слева) показан степенной ряд чисел с основанием в виде Первоцифры «2». А справа – лимб, состоящий из нумерологических сумм чисел степенного ряда.
В результате возведения цифры «2», во всё более и более высокие степени и последующего нумерологического их сокращения (до цифр) у нас формируется новая последовательность в виде циклически повторяющегося кода: 124875(124875)….
Именно этот код, отображаемый на лимбе-9, даёт нам уже знакомую фигуру (абрис) оператора «Бабочка».
Таким образом, в результате наших действий мы имеет прямое и весьма важное подтверждения прямого соучастия оператора «Бабочка» в таком фундаментальном числовом явлении, каковым, безусловно, является алгоритм умножения - алгоритм всяческого преумножения реального.
Этот вывод находится в полном согласии с выводами работы [6].
Какие бы числа мы не разлагали в спектр или не слагали бы (по их спектральным составляющим) – воедино, мы всегда будем иметь дело только с абрисом «Бабочки» (или его фрагментами).
Ниже, на Рис.5 представлена одна из нескольких иллюстраций к сказанному.
Рис.5
В специальной форме «Спектральной карты числа» (см. Рис.5), зафиксирован спектр числа «127». Отображены все его компоненты, которые позволяют изобразить на лимбе-9 полный абрис «Бабочки», то есть полный набор тех фрагментов (элементов) траектории абриса «Бабочки» из которых он складывается.
Другие числа (см. Рис.6), например, числа 51, 156, 240 и 1902 формируют своими спектральными компонентами аналогичные абрисы, однако, состоящие лишь из части компонент полного абриса «Бабочки».
Отдельный вопрос для последующего исследования – определить отличия и закономерности такого «неполного» отображения и установить смысл этого явления. Причём, именно в связи с «Бабочкой».
Потому, что даже фрагментарные (частичные) виды отображения всегда будут укладываться в «прокрустово ложе» универсального абриса «Бабочка».
Рис.6
Анализируя «Спектральные карты» разных чисел можно заметить, что последних (четвёртых по счёту) строках всех таблиц записаны NUM-суммы тех числовых компонент, из которых слагаются все эти числа.
Значениями таких NUM-цифр (от 1 до 9) оцифрованы лимбы с траекториями (в правых частях таблиц) и в этой системе координат начерчены соответствующие абрисы спектров анализируемых чисел.
Из устройства таблиц спектров можно также увидеть, что набор возможных спектральных компонент (в нумерологическом отображении) – цикличен и повторяется на каждом следующем, «7»-м шаге:
1, 2, 4, 8, 7, 5, 1, 2, 4, 8, 7, 5, 1, 2, 4, 8, 7, 5, (1, 2, 4, 8, 7, 5)….
Голубой контур на лимбах (в таблицах) отмечает полные траектории (абрисы) «Бабочек».
Нетрудно также увидеть, в частности, что одно из первых, самых первых чисел, которое обладает полным спектром и соответствует реализованному алгоритму «Бабочки», является число = «127».
Также здесь вполне очевидно проявлена и связь универсального оператора «Бабочки» с Первоцифрой «7».
Тем не менее, интересно увидеть и другие свидетельства указанной выше связи.
Ниже, на Рис.7 представлен сводный результат исследований в этом направлении – «Унимодальные компоненты числового спектра и их семиричная иерархия»
Рис.7
В этой части исследований наиболее интересными выводами представляются следующие:
Степенной ряд чисел с основанием = 2, как уже отмечалось ранее, отображается абрисом «Бабочка» и является основой спектрального представления для всех чисел и цифр.
В числовом столбце (на Рис.7), состоящем из унимодальных [7] чисел наглядно выявлена и подчёркнута закономерность его семиричного устроения, а также закономерность циклического проявления цифр Монады – 1,4,7.
Каждый из циклов унимодального спектра представляет собой один из подобных (по своей структуре и сути) иерархических уровней организации числового ряда - октаву.
На Рис.8 представлены другие результаты исследований.
Рис.8
Здесь проясняется смысловое содержание понятия «октавы» для рассматриваемых числовых спектральных уровней.
А на Рис.9 – даны числовые закономерности оператора «Бабочка».
Рис.9
В рамках этих закономерностей, в частности, вычислена связь 7-го уровня иерархии (цикла) оператора «Бабочка» с «индексным числом» золотого ряда Фибоначчи (с погрешностью не хуже, чем 0,1742%).
Найдены вполне простые числовые закономерности (и правила) определяющие переходы от одного уровня иерархии к другому для 7 октав унимодальных чисел (по 7 чисел в одной октаве).
ТРАДИЦИОННЫЕ И НЕТРАДИЦИОННЫЕ ЧИСЛОВЫЕ МАНИПУЛЯЦИИ
До сих пор мы искали и находили коды и абрисы алгоритма «Бабочка» в известных числовых объектах.
В этом разделе будут рассмотрены другие примеры. Мы будем рассматривать теперь порождения абриса «Бабочки» другими алгоритмами преобразования, не только традиционными, но и нетрадиционными.
Вначале – ещё один традиционный алгоритм, которым является тоже степенной алгоритм порождения чисел, но только по основанию цифры «5», а не «2».
Рис.10
На Рис.10 показано, что и Первоцифра «5», как и «2», может формировать искомый нами абрис «Бабочки».
Кстати, если вы обратили внимание, на лимбах рисунков 4 и 10, имеются комментарии о том, что …пирамидальное число разложения неизвестно…
В отличие от иллюстраций работы «Оператор «Бабочка» и золотой ряд Фибоначчи» [_], где демонстрировалось порождение абриса «Бабочка» способом пирамидального разложения цифр натурального ряда, здесь такого рода способы и ряда ещё не найдены.
Это – предмет дальнейших и достаточно важных исследований, ибо такие ряды, буде они найдены, возможно, являются прямыми аналогами (?) или эквивалентами (?) всеобщего натурального ряда.
Заметим, кстати, что в математике давно ведутся поиски доказательств единственности (или НЕ единственности!?) чисел натурального ряда [8,9].
См. например, работы А. С. Есенин-Вольпин «Формулы или формулоиды?» [8] и Садовский В. Н., «Аксиоматический метод построения научного знания», кн.: Философские вопросы современной формальной логики, М., 1962 [9];
А вот далее, мы рассмотрим пример связи (порождения) абриса «Бабочки» другим, нетрадиционным способом.
Вниманию читателя представляется краткое изложение метода числовой манипуляции «Крест» [11], в которой, помимо самого факта формирования абриса «Бабочки», выявляются интересные детали, делающие исследования по этой теме таинственными и странными.
Сущность метода «Крест» - это опять-таки нумерологическая манипуляция, включающая стандартное сокращение, но уже в применении к любым произвольным (но, только четырёхзначным!) числам и с другой организацией отбора цифр для счёта, отличной от пирамидальной системы организации счёта.
Здесь 4-х разрядные числа могут быть подвергнуты числовой манипуляции, состоящей в последовательном NUM-сложении имеющихся цифр и формировании новых промежуточных чисел.
Как ни странно, но такая процедура может осуществляться бесконечно. Вот только формы новых чисел оказались повторяемыми, причём с определённым периодом.
Так, при преобразовании обычных (четырёхзначных) чисел была выявлена закономерная периодичность повторения числовых форм. На 7-м (!) шаге новой манипуляции исходное число ВСЕГДА появляется в виде «дважды инвертированного» числа, а на 13-м шаге – форма нового числа – полностью идентична исходному числу.
На Рис. 8 даны три иллюстрации (абрисы) этой новой числовой манипуляции «Крест», порождающей алгоритм «Бабочки» [11].
Рис.11 (а, б, в)
Индексами, на основе которых лимбы оцифровываются и отображают наши абрисы, являются нумерологические суммы цифр каждой из промежуточных форм преобразования исходных чисел, помещённых на «кресты» (прямые и косые).
Что мы наблюдаем по смыслу?
Мы наблюдаем некую скрытую числовую закономерность, по которой происходит трансформация числовых форм. Закономерно и циклично. Независимо от исходного числа. И эта закономерность всегда определяется алгоритмом закона «Бабочки».
В соответствии с этим алгоритмом любые исходные числа проходят 13 стадий своей трансформации и завершаются возрождением исходной, причём числовой (а не чисто нумерологической!) формы своего существования.
Нумерология же понадобилась нам в этих экспериментах только для анализа и оцифровки промежуточных форм числа. А также для выявления абриса «Бабочки».
Метод ценен, кроме означенного выше, и тем, что позволяет прогнозировать (на 7-м и 13-м шагах) особые формы чисел, а также определять эти формы чисел для последующего анализа.
В ходе исследований дополнительно было найдено ещё одно интересное свойство новой числовой манипуляции.
В том случае, когда анализу подвергались не случайные исходные наборы цифр (цифросочетания), считающихся числами, а цифры магических квадратов (Ло-Шу, Парацельса и другие), то характер проявления ... НЕ изменяется.
Рис.12
Этот факт даёт основания утверждать, что общая закономерность алгоритма закона «Бабочки» является более высокой по своему уровню влияния, чем специфические свойства цифр магических квадратов, делающих соответствующие цифросочетания чувствительными к различным вмешательствам и преобразованиям.
В таких случаях магические свойства, как правило, теряются.
Но, …в нашем случае этого как раз таки и не произошло!
Следовательно, описываемый здесь закон «Бабочки» не менее гармоничен, чем внутренний закон устроения магических квадратов.
Более того, по всей вероятности это законы одного, общего порядка, что делает числовые объекты - «бабочконосители» не менее ценными объектами математического анализа, чем магические квадраты (разных размерностей).
Но эти и другие аспекты будут рассмотрены уже в других статьях данной серии.
РЕЗЮМЕ
Оператор «Бабочка» может порождаться на основе степенных рядов чисел с основанием в виде Первоцифр «2», а также «5»
Оператор «Бабочка» напрямую прямого встроен в фундаментальный алгоритм умножения
Оператор «Бабочка» лежит в основе спектрального числового разложения и все виды отображения спектральных компонент любого числа (даже фрагментарные) всегда уложены в «прокрустово ложе» универсального абриса «Бабочка».
Универсальный оператор «Бабочка» в своей организации связан с Первоцифрой «7».
Оператор «Бабочка» (в нумерологическом отображении) отображается спектральными компонентами циклично с повторами на каждом «7»-м шаге
Семиричное устроение и закономерности проявления оператора «Бабочка» проявлены через цикличность унимодальных чисел спектра и общую, октавную организацию этого спектра.
Показана прямая связь оператора «Бабочка» с т.н. «числами Монады» – 1,4,7.
Вычислена связь 7-го уровня иерархии (цикла) оператора «Бабочка» с «индексным числом» золотого ряда Фибоначчи (с погрешностью не хуже, чем 0,1742%).
Найдены простые числовые правила, определяющие переходы от одного уровня иерархии к другому для 7 октав унимодальных чисел (по 7 чисел в одной октаве).
Показан способ реализации оператора «Бабочка» посредством пирамидального разложения цифр натурального ряда.
Изложена суть нетрадиционного способа (числовой манипуляции) «Крест» для формирования абриса «Бабочки»
Установлена интересная закономерность трансформации числовых объектов, преобразуемых по методу «Крест», суть которой в том, что на 7-м (!) шаге этой манипуляции исходное число ВСЕГДА появляется в виде «дважды инвертированного» числа, а на 13-м шаге – форма нового числа – полностью идентична исходному числу.
Показано, что вскрытая закономерность, по которой происходит трансформация числовых форм – циклична, не зависит от исходного числа и всегда определена алгоритмом закона «Бабочки».
Каждые 13 стадий полной трансформации по алгоритму «Бабочка» могут быть реализованы как в нумерологической, так и в обычной, числовой форме представления чисел.
Обосновывается утверждение о том, что закономерность алгоритма «Бабочки» не менее гармонична, чем внутренний закон устроения магических квадратов.
Отмечается, что цифровые объекты, подчинённые алгоритму «Бабочка» имеют высокий уровень общности, который делает «подведомственные» этому алгоритму структуры мало чувствительными к различного рода трансформациям.
Обсуждения Оператор бабочка и алгоритмы трансформации