Кризис похож на эпидемию. Для такого сравнения не нужно разбираться ни в финансах, ни в эпидемиологии — достаточно проследить за лексикой новостей. «Кризис распространяется. Кризис поразил. Экономика больна…» Эта в общем-то поверхностная аналогия пригодилась математикам: отстранившись от экономических деталей, они сумели проследить за эволюцией вируса и вычислить очаг
Так американский рынок в модели Реджинальда Смита выглядел 15 января 2008 года. В центре спирали в основном финансы, страхование и недвижимость. От них проблемы расходятся к самым удаленным областям через десятки ребер-«рукопожатий»
Так американский рынок в модели Реджинальда Смита выглядел 15 января 2008 года. В центре спирали в основном финансы, страхование и недвижимость. От них проблемы расходятся к самым удаленным областям через десятки ребер-«рукопожатий»
С перерывом в полторы недели появились две необычные научные статьи о кризисе — математика-любителя из школы менеджмента Массачусетского технологического института, зарабатывающего на жизнь логистикой, и нобелевского лауреата Джозефа Стиглица, отставного вице-президента Всемирного банка, с группой соавторов. Эти материалы были опубликованы на сервере препринтов arXiv.org, где обычно предварительно, до публикации в специальных научных журналах, размещаются работы по теоретической физике и космологии. Ради кризиса там своевременно завели новую рубрику Quantitave finance, дословно — «количественные финансы». Обе статьи рассматривают кризисную экономику как распределенную сеть, в которой, подобно вирусу, распространяются сложные сигналы. Любитель, надо отметить, был первым.
Любые два произвольно взятых человека, как широко известно из популярной литературы, отделены друг от друга цепочкой не более чем из пяти общих знакомых. Это так называемая теория шести рукопожатий Стэнли Милгрэма. Во время эпидемий этот феномен приобретает новый, зловещий смысл. Знакомые первого пациента, потом знакомые его знакомых и далее по цепочке — вот кого больницы обычно ждут в гости. Правда, на третьем рукопожатии коек может уже не хватить.
Это касается и вируса кризиса, который поражает крупные организации, решил математик-любитель Реджинальд Смит. Он вооружился общедоступным списком S&P 500 — в него входят 500 крупнейших компаний США — и котировками за два года, которые можно бесплатно узнать на сайте Google Finance. Больше никаких данных не понадобилось. В формулах, которые уместились на трех страницах его статьи, нет ничего сложнее школьной математики (корни и дроби). Программу, которая и выдала этот результат, Смит написал на языке Python — на нем учат программированию пятиклассников.
Самым нетривиальным была сама мысль перевести «рукопожатия» на язык экономистов. Сказать с ходу, как близко «знакомы» McDonalds и Apple, сложно. «Близость» пары компаний еще предшественники Смита предложили оценивать по тому, насколько синхронно колеблются курсы их акций. Сам Смит связал только самых «близких», но так, чтобы сеть охватывала все 500 строк индекса. Математики называют это «минимальным остовным деревом». На практике по такой схеме проводят телевидение и интернет, когда хотят сэкономить провода.
Чтобы все уместилось на экране компьютера, «дерево» пришлось закрутить в спираль. Листья закрасили в три цвета: красный для тех, чьи акции потеряли больше четверти цены, желтый — от одной десятой до четверти, зеленый — для самых благополучных. А дальше дереву позволили эволюционировать по своим законам.
Что вышло, проще всего понять из видео: на бумаге оно не уместилось, зато доступно на собственном сайте Смита. Каждый кадр — один биржевой день с лета 2007−го по осень 2008−го. Первая красная точка на густом зеленом фоне вспыхивает в августе 2007−го: это сотового оператора Leaf Wireless первым коснулись проблемы с ценами на недвижимость в штате. Сеть кофеен Starbucks загорается желтым уже 7 ноября, а 17 декабря — красным. Весь центр экрана — а именно там на «карте кризиса» находятся тяжеловесы недвижимости-финансов-страхования — пульсирует красным и желтым примерно с декабря 2007 года по лето 2008−го. В октябре редкие зеленые точки приходится искать по краям. Это уже кризис, каким мы его знаем.
Если любитель Смит показал нечто вроде видеозаписи кризиса беспристрастной камерой наблюдения — вот действующие лица, вот происшествие, вот финал, — то затея профессионала Стиглица больше похожа на рентгеновский снимок. Его сеть никуда не движется, зато демонстрирует всем свои внутренности со всеми слабыми местами. По которым, надо думать, и пришелся удар.
За основу, чтобы иметь дело с законченной историей, взяли экономику Японии в 2004 году: свой главный кризис она уже пережила в 1990−х. Ученые поделили рынок на банки-кредиторы и фирмы-должники: получились две спутанные сети. Как оказалось, одна фирма может быть в долгу у сотни банков, и, само собой, существуют банки, которым должны тысячи компаний одновременно. Пример связи двух кредиторов — это общий должник: если тот разорится, проблемы возникнут у обоих.
С общим кредитором та же история.
Сосчитав число таких связей, проще понять, кому в большой экономике отводится роль несущей конструкции, а кому — декорации. Когда государству ничего не остается, кроме как помогать жертвам кризиса, ориентироваться, по Стиглицу, стоит на самые нагруженные узлы сети: именно оттуда деньги сами разойдутся куда нужно. Популярную сейчас альтернативу в статье презрительно называют «вертолетной раздачей» — тут принято представлять мешки с гуманитарной помощью и аборигенов, которые ее делят как придется.
Как бы там ни было, красно-желтые всплески поверх зеленых спиралей — это еще и просто красиво. Кризис приобрел логотип, живой и понятный — хоть сейчас на обложку журнала. Или на юзерпик, если кризису, как герою сезона, вздумали бы завести дневник в социальных интернет-сетях. Тоже, кстати, выросших из задачки про «шесть рукопожатий» и распространившихся как вирус.
Так американский рынок в модели Реджинальда Смита выглядел 15 января 2008 года. В центре спирали в основном финансы, страхование и недвижимость. От них проблемы расходятся к самым удаленным областям через десятки ребер-«рукопожатий»
С перерывом в полторы недели появились две необычные научные статьи о кризисе — математика-любителя из школы менеджмента Массачусетского технологического института, зарабатывающего на жизнь логистикой, и нобелевского лауреата Джозефа Стиглица, отставного вице-президента Всемирного банка, с группой соавторов. Эти материалы были опубликованы на сервере препринтов arXiv.org, где обычно предварительно, до публикации в специальных научных журналах, размещаются работы по теоретической физике и космологии. Ради кризиса там своевременно завели новую рубрику Quantitave finance, дословно — «количественные финансы». Обе статьи рассматривают кризисную экономику как распределенную сеть, в которой, подобно вирусу, распространяются сложные сигналы. Любитель, надо отметить, был первым.
Любые два произвольно взятых человека, как широко известно из популярной литературы, отделены друг от друга цепочкой не более чем из пяти общих знакомых. Это так называемая теория шести рукопожатий Стэнли Милгрэма. Во время эпидемий этот феномен приобретает новый, зловещий смысл. Знакомые первого пациента, потом знакомые его знакомых и далее по цепочке — вот кого больницы обычно ждут в гости. Правда, на третьем рукопожатии коек может уже не хватить.
Это касается и вируса кризиса, который поражает крупные организации, решил математик-любитель Реджинальд Смит. Он вооружился общедоступным списком S&P 500 — в него входят 500 крупнейших компаний США — и котировками за два года, которые можно бесплатно узнать на сайте Google Finance. Больше никаких данных не понадобилось. В формулах, которые уместились на трех страницах его статьи, нет ничего сложнее школьной математики (корни и дроби). Программу, которая и выдала этот результат, Смит написал на языке Python — на нем учат программированию пятиклассников.
Самым нетривиальным была сама мысль перевести «рукопожатия» на язык экономистов. Сказать с ходу, как близко «знакомы» McDonalds и Apple, сложно. «Близость» пары компаний еще предшественники Смита предложили оценивать по тому, насколько синхронно колеблются курсы их акций. Сам Смит связал только самых «близких», но так, чтобы сеть охватывала все 500 строк индекса. Математики называют это «минимальным остовным деревом». На практике по такой схеме проводят телевидение и интернет, когда хотят сэкономить провода.
Чтобы все уместилось на экране компьютера, «дерево» пришлось закрутить в спираль. Листья закрасили в три цвета: красный для тех, чьи акции потеряли больше четверти цены, желтый — от одной десятой до четверти, зеленый — для самых благополучных. А дальше дереву позволили эволюционировать по своим законам.
Что вышло, проще всего понять из видео: на бумаге оно не уместилось, зато доступно на собственном сайте Смита. Каждый кадр — один биржевой день с лета 2007−го по осень 2008−го. Первая красная точка на густом зеленом фоне вспыхивает в августе 2007−го: это сотового оператора Leaf Wireless первым коснулись проблемы с ценами на недвижимость в штате. Сеть кофеен Starbucks загорается желтым уже 7 ноября, а 17 декабря — красным. Весь центр экрана — а именно там на «карте кризиса» находятся тяжеловесы недвижимости-финансов-страхования — пульсирует красным и желтым примерно с декабря 2007 года по лето 2008−го. В октябре редкие зеленые точки приходится искать по краям. Это уже кризис, каким мы его знаем.
Если любитель Смит показал нечто вроде видеозаписи кризиса беспристрастной камерой наблюдения — вот действующие лица, вот происшествие, вот финал, — то затея профессионала Стиглица больше похожа на рентгеновский снимок. Его сеть никуда не движется, зато демонстрирует всем свои внутренности со всеми слабыми местами. По которым, надо думать, и пришелся удар.
За основу, чтобы иметь дело с законченной историей, взяли экономику Японии в 2004 году: свой главный кризис она уже пережила в 1990−х. Ученые поделили рынок на банки-кредиторы и фирмы-должники: получились две спутанные сети. Как оказалось, одна фирма может быть в долгу у сотни банков, и, само собой, существуют банки, которым должны тысячи компаний одновременно. Пример связи двух кредиторов — это общий должник: если тот разорится, проблемы возникнут у обоих.
С общим кредитором та же история.
Сосчитав число таких связей, проще понять, кому в большой экономике отводится роль несущей конструкции, а кому — декорации. Когда государству ничего не остается, кроме как помогать жертвам кризиса, ориентироваться, по Стиглицу, стоит на самые нагруженные узлы сети: именно оттуда деньги сами разойдутся куда нужно. Популярную сейчас альтернативу в статье презрительно называют «вертолетной раздачей» — тут принято представлять мешки с гуманитарной помощью и аборигенов, которые ее делят как придется.
Как бы там ни было, красно-желтые всплески поверх зеленых спиралей — это еще и просто красиво. Кризис приобрел логотип, живой и понятный — хоть сейчас на обложку журнала. Или на юзерпик, если кризису, как герою сезона, вздумали бы завести дневник в социальных интернет-сетях. Тоже, кстати, выросших из задачки про «шесть рукопожатий» и распространившихся как вирус.
Обсуждения Вирус кризиса