Принцип дополнительности в сьядваде.
Принцип дополнительности, которым мы обязаны главным образом Нильсу Бору, представляет собой, возможно, самую важную и революционную концепцию современной физики. С философской же точки зрения важно отметить, что указанный принцип весьма близок к концепции сьядвады Известно, что Бор был глубоко убеждён в будущей роли практической философии дополнительности в человеческих делах. В частности, последняя даёт возможность убедиться в том, что внешне непримиримые точки зрения не должны находиться в противоречии, поскольку, при их дальнейшем рассмотрении, может быть обнаружен их взаимодополняющий и взаимоосвещающий характер. Такого рода подход допускает возможность сведения в значительной мере расходящихся фактов человеческого опыта в лежащую в основе их всех гармонию и открытия новых социальных и этических перспектив для исследования и облегчения человеческого страдания. Бор искренне надеялся, что когда-нибудь наступит момент, когда принцип дополнительности станет интегральной частью образования каждого индивидуума, что, в свою очередь, поможет решить многие проблемы и вызовы жизни. Он полагал, что такой подход, учитывающий принцип дополнительности, который совершил величайшую революцию в натурфилософии, является в высшей степени необходимым для любого аспекта человеческой жизни.
Современная физика (теория относительности и квантовая теория) как никогда прежде преподносит далеко идущие примеры сьядвады. Сьядвада же, со своей стороны, также в значительной степени облегчает понимание принципа дополнительности в физике. В конечном счёте как сьядвада, так и принцип дополнительности могут послужить руководством в поисках истины и реализации принципа ахимсы во всех их многообразных аспектах.
Когда Х. Юкаву, японского физика, предсказавшего существование мезонов на основании принципа дополнительности, спросили о том, не сталкиваются ли молодые японские физики со столь же значительными трудностями в понимании идеи дополнительности, как их западные коллеги, он ответил, что указанный принцип всегда был для них вполне очевидным и добавил: «Знаете, мы, в Японии, никогда не были испорчены аристотелевской логикой». В какой же неизмеримо большей степени это должно быть верным в случае с Индией, где сьядвада всегда была частью образования, даже несмотря на то, что в нашем формальном образовании вряд ли можно усмотреть хоть какие-то индийские корни.
Небезынтересно вспомнить, что Бор в студенческие годы посещал лекции Хоффдинга по формальной логике и истории философии. Поначалу ему нравилась принадлежащая Спинозе концепция психофизического параллелизма, однако позднее он отверг её, поскольку параллелизм не может быть истинным выражением дополнительности. Он читал Кьеркегора, находился под сильным впечатлением от «Хвоста датского студента» – принадлежащей перу Пауля Мюллера замечательной юмористической истории, иллюстрирующей гегелевскую диалектику. Находящийся в поисках души учёный отчаянно пытается распутать запутанный клубок человеческого мышления. Каким образом мысль возникает в уме? «Прежде, чем подумать об этом, у вас должна появиться идея об этом, а иначе каким образом случится такое, что вы думаете об этом? И так до бесконечности, и эта бесконечность заключена в одном мгновении». Ну а когда этот учёный пытается доказать, что мысли не движутся, по ходу этого самого процесса обнаруживается, что они быстро бегут. Так мы оказываемся в необъяснимом противоречии. Как это похоже на прославленный парадокс Зенона о невозможности движения объектов!
Язык и реальность.
Далее необходимо указать на ряд двусмысленностей и противоречий, свойственных обычному языку. Известно, что Бор длительное время занимался философскими проблемами, связанными с использованием языка в целях однозначного описания нашего опыта. Фундаментальная трудность в этой связи возникает из того неизбежного факта, что человек является одновременно и актёром и зрителем в этой вселенной (данная идея была для Бора любимой темой для размышлений). Так, когда я «вижу» объект, я при этом ещё и действую, поскольку моё желание увидеть определённый объект является актом с моей стороны. Мы весьма часто используем одно и то же слово для описания как состояний сознания, так и связанного с ними, сопровождающего их поведения тела. Как избежать такой двусмысленности? Бор отмечал замечательную аналогию концепций многозначной функции и римановой поверхности, а именно различные значения многозначной функции и различные плоскости римановой поверхности. Подобным же образом мы можем утверждать, что различные значения одного и того же слова относятся к различным «уровням реальности». Применение слов в обычной жизни неизбежно должно подчиняться одному условию, согласно которому их необходимо сохранять в пределах одного и того же «плана реальности», поскольку как только мы начинаем иметь дело с определениями, относящимися к нашему образу мышления, тут же возникает опасность «соскользнуть» на другой план. В математике с её в высшей степени усложнённым языком мы надёжно защищены от такой опасности её основным правилом: никогда не ссылаться на самих себя. Но, если суть римановской концепции состоит в рассмотрении всех аспектов многозначной функции в качестве единой функции, то весьма существенная черта обычного языка состоит в том, что в нём существует одно слово, применяемое для различных аспектов данной формы физической активности. Таким образом, мы не в состоянии избежать этой глубоко укоренившейся двусмысленности путём создания «новых концепций». Скорее, нам следует признать взаимоотношения планов действительности как простейшие и необратимые и приложить усилия к тому, чтобы постоянно отдавать себе полный отчёт в этом.
Бор неоднократно говорил о том, как древние индийские мыслители подчёркивали тщетность наших извечных попыток понять «смысл бытия», и добавлял при этом, что единственным установленным фактом является то, что утверждения типа «бытие бессмысленно» сами лишены какого-либо смысла.
Гейзенберг в своих Гиффордских лекциях на тему физики и философии (1955-56) довольно-таки пространно обсуждал проблему языка и реальности в современной физике. Он подчёркивал, что концепции естественного, или обычного, языка «сформированы непосредственной связью с реальностью; они представляют реальность. Верно то, что они не слишком хорошо определены и как таковые могут изменяться в течение столетий, подобно тому, как изменяется сама реальность, но, тем не менее, они никогда не теряют непосредственной связи с реальностью». Научные же концепции, с другой стороны, именно вследствие того, что они точно определены и идеализированы, имеют лишь общую связь с реальностью, т.е. лишь в ограниченных рамках какой-то одной сферы природы. Гейзенберг говорит: «Принимая во внимание внутреннюю стабильность понятий естественного языка в процессе научного развития, становится ясно, что после открытий современной физики наше отношение к таким идеям, как ум, человеческая душа, жизнь или Бог будет отличаться от таковых девятнадцатого столетия, поскольку данные концепции связаны с естественным языком и как таковые имеют непосредственную связь с реальностью. Верно и то, что эти концепции не имеют точного научного определения, и что их применение может привести к разного рода противоречиям, поскольку в настоящее время мы вынуждены принимать указанные идеи без их анализа, но, тем не менее, нам известно, что они имеют отношение к реальности. В этой связи полезно вспомнить, что даже в самой точной отрасли науки – математике мы не в состоянии избежать использования ряда понятий, заключающих в себе противоречие. Так, хорошо известно, что концепция бесконечности ведёт к противоречиям, которые уже были проанализированы, однако без данной концепции было бы невозможно сформулировать важнейшие разделы математики. Всякий раз, кода мы отправляемся от известного к неизвестному, есть надежда на понимание, однако вполне возможно, что одновременно нам придётся усвоить и новое значение слова «понимание». Известно, что любое понимание, в конечном счёте, должно основываться на естественном языке, поскольку лишь в этом случае мы можем быть уверены в том, что прикасаемся к реальности. Таким образом, следует охранять скептицизм по отношению к любому скептицизму, касающемуся естественного языка и его основных понятий. Следовательно, мы вправе использовать такие понятия точно так же, как они использовались во все времена. Таким образом, современная физика, возможно, приоткрыла дверь для более широкого взгляда на отношения между человеком и реальностью».
Современная физика предупреждает нас об опасности переоценки ценности и пользы точных научных концепций: например, фундаментальные концепции классической физики более не могут быть справедливыми для квантовой механики. Так, при описании атомных феноменов, «если вы хотите сказать о б атомных частицах как таковых, вам придётся либо применить математическую схему в качестве единственного возможного дополнения к естественному языку, либо комбинировать её с языком, использующим вид модифицированной логики или же никакой чётко определённой логики вообще. По ходу связанных с атомами экспериментов нам приходится сталкиваться с такими вещами и фактами, которые столь же реальны, как и любой другой феномен обычной жизни, однако сами по себе элементарные частицы не настолько же реальны: они, скорее, формируют мир потенциальностей, чем одну из конкретных вещей или фактов.
Любимым принципом Бора, заслуживающим внимания в связи с рассмотрением вопроса о сьядваде, было различие между двумя видами истины: абсолютной истиной и обычной истиной. Для абсолютной, или глубочайшей истины, её противоположностью, или отрицанием, также будет абсолютная истина, а для тривиальной истины её противоположностью будет ложь, абсурд. Утверждения, выражающие высочайшую мудрость, часто содержат слова, значение которых не может быть определено однозначно. «Таким образом, истинность высказывания высочайшей мудрости не абсолютна, но находится в связи с уместным в данном случае значением двусмысленных слов, использованных в нём; последствие же этого заключается в том, что противоположное высказывание также будет обоснованным и утверждением мудрости». Бор проиллюстрировал это следующим примером: утверждение «Бог существует» представляет собой выражение высочайшей мудрости и истины, но и выражение «Бога не существует» также является примером высочайшей мудрости и истины, поскольку для того, кто верит, что Бога нет, Богом будет «отсутствие Бога», а аспекты последнего бесконечны, неистощимы и невыразимы. Это напоминает часто цитируемый диалог между Махавирой и его главным учеником Гаутамой:
«Блаженный, вечны или невечны души?»
«Души, Гаутама, вечны в одном аспекте и невечны в другом».
«А с какой целью, Блаженный, говорится, что души вечны в одном отношении и невечны в другом?»
«Они вечны, Гаутама, с точки зрения субстанции, и невечны с точки зрения модификации; вот с этой целью, Гаутама, и говорится, что души вечны в одном аспекте и невечны в другом».
«Блаженный! Идентично ли тело с душой или же тело отлично от неё?»
«Тело, Гаутама, идентично с душой, но также и отлично от неё».
Атом и принцип дополнительности.
Но давайте на время ограничимся сферой логического и эмпирического опыта, т.е. поддающимися передаче и объективными фактами, и зададимся вопросом о том, с какой же радикально новой ситуацией мы встречаемся, когда имеем дело с атомными феноменами (иначе говоря, квантовой физикой) как отличными от обычного опыта (иначе говоря, классической физики)? Так, если говорится «стол» или «стул», то любое значащее выражение и его отрицание не могут быть одновременно корректными. Если утверждение «Стул стоит в этой комнате» корректно, то утверждение «Стула нет в этой комнате» ложно. Оба утверждения не могут быть истинными одновременно. Однако в атомных феноменах данный принцип логики и здравого смысла, в общем, нарушается. Характер поведения атомов в целом абсолютно иной, тотально отталкивающий для классической логики и здравого смысла.
Давайте рассмотрим идеализированную ситуации, могущую пролить свет на суть вопроса. Представьте себе атом в закрытом ящике. Ящик разделён перегородкой на два равных отсека, а в перегородке сделана мельчайшая дырочка такого размера, чтобы атом мог проникнуть через неё. Данный «проход» при необходимости можно закрыть. Согласно классической логике, атом может находиться либо в левом отсеке (L), либо в правом (R): третьей альтернативы быть не можект. Однако физика заставляет нас допустить и другие возможности, если мы хотим адекватно объяснить результаты экспериментов. Итак, если мы вообще прибегнем к таким словам, как «ящик» и «атом», то неизбежно придётся признать странный факт, выходящий за пределы всякого словесного описания, а именно что один и тот же атом в одно и то же время находится в обеих отсеках. Речь здесь не идёт о том, что атом поочерёдно находится то в одном, то в другом отсеке, а о том, что он находится одновременно в обеих. Действительно: безумная идея; буквально «вне слов». Но это так, и выхода нет.
Теперь давайте рассмотрим ситуацию чуть глубже. Предположим, что в ящик проникает луч света. Наша задача – изучить угловое распределение интенсивности света, рассеиваемого атомом в ящике. Мы проведём три эксперимента: в первом из них атом будет помещён в отсек L с закрытым отверстием, во втором – в отсек R с закрытым отверстием, а в третьем отверстие будет открыто с тем, чтобы атом мог свободно перемещаться по ящику. Наблюдаемая в третьем случае интенсивность распределения света поистине удивительна! Эта интенсивность распределения не является суммой распределения, имевшей место во время первого и второго опыта, композитом, зависящим от времени, проведённого атомом в каждом из отсеков. Фактически, распределение здесь носит совершенно иной характер: оно демонстрирует признаки интерференции, что можно объяснить лишь предположением, что падающий свет рассеивается от атома, находящегося в обеих отсеках одновременно. Получается, что атом неким странным образом находится одновременно в двух отсеках. Данный пример показывает, что его поведение в такой ситуации в корне отлично от такового частицы. Частица не может находиться в двух местах одновременно. Новый аспект атома, обнаруженный в третьем эксперименте, называется «волновым аспектом». Волна наполняет всё доступное пространство. В отличие от крупномасштабных объектом, объекты такого размера демонстрируют двойственный характер, т.е. свойства как частицы, так и волны. Таким образом, два аспекта, противоречащих друг другу в обычном опыте, оказываются взаимодополняющими на уровне атомов. Но почему? А потому, что природа так устроила, что эксперименты, демонстрирующие аспект частицы и аспект волны, несовместимы. Мы можем использовать либо одни инструменты, либо другие, и объединить их в одном супераппарате, который показывал бы свойства волны и частицы одновременно, невозможно. Возможен вопрос: а что делает эти эксперименты взаимно несовместимыми? Причина кроется в том имеющем большие последствия и абсолютно неожиданном факте, что акт наблюдения, даже идеального наблюдения, даже совершаемый с «совершенными» инструментами, неизбежно сопровождается определёнными, пусть и минимальными, нарушениями. Помехи невозможно устранить, проанализировать или предвидеть. Они свойственны природе вещей. Они вторгаются в находящуюся под наблюдением систему непредсказуемо. Мы не можем даже и предполагать, что эксперимент можно провести без сопутствующей минимальной неопределённости. Эффектом этого неизбежного нарушения можно пренебречь, если речь идёт о крупных объектах, однако в случае с такого рода предметами он оказывается решающим. Он коренным образом видоизменяет состояние системы, находящейся под наблюдением. (Технически это называется «сжатием волнового пакета».) Именно вследствие такого «волнения», неотъемлемой черты любого акта наблюдения, эксперимент по исследованию «волнового аспекта» оказывается несовместимым с экспериментом по изучению «аспекта частицы».
Мы вели речь о двойственности волна-частица. Далее давайте рассмотрим обычный эксперимент с интерференционными полосами. Чтобы произвести интерференционные полосы, каждый фотон должен пройти через оба отверстия. Это наблюдается на пластинке P. Предположим, что наша задача – установить, каким образом фотон может одновременной пройти через оба отверстия. С этой целью мы определяем скорость вращения пластинки P в направлении Y. Чтобы наблюдать полосы, пластинку необходимо жёстко зафиксировать. Однако для того, чтобы соблюсти заданную скорость вращения, пластинка должна быть полностью свободна в своём движении в указанном направлении. Если мы хотим решить, с какой стороны придёт фотон – от отверстия А или В, то неопределённость в скорости вращения пластинки в направлении Y должна быть меньше, чем hv0/c.
Такое требование неопределённости скорости делает положение пластинки неопределённым. Это обусловлено принципом неопределённости Гейзенберга. Но для получения интерференционных полос это необходимо. Отсюда становится ясно, что прибор, сконструированный для того, чтобы показать нам, каким образом фотон проходит через два отверстия, по самой природе эксперимента не может обнаружить полосы интерференции. Неопределённость в положении пластинки оказывается гораздо большей, чем расстояние между полосами. Таким образом, полосы полностью стираются. Если скорость изменяется по формуле +hv/0, то фотон проходит через отверстие В, а если скорость изменяется по формуле – hv/0, то он проходит через отверстие А, если же скорость становится близкой к нулю, то фотон проходит через оба отверстия. (В последнем случае мы должны наблюдать полосы интерференции.) На практике же мы наблюдаем, что фотон проходит либо через А, либо через Б, и никогда чрез оба отверстия одновременно. Если же мы откажемся от попыток определить направление, с которого должен прийти фотон, и сохраним пластинку P в фиксированном положении, то на ней появятся интерференционные полосы, что указывает на то, что фотон проходит через оба отверстия одновременно. Так мы оказываемся в экстраординарной ситуации: фотон проходит через два отверстия в том случае, если мы отказываемся от наблюдения за тем, как это происходит; если же мы пытаемся изучить этот процесс, то фотон проходит только через одно из отверстий, и никаких полос интерференции не возникает. Именно вследствие такой взаимоисключительности двух конфигураций прибора оба аспекта фотона: аспект частицы и аспект волны, оказываются взаимодополняющими и не противоречат друг другу. И то же самое справедливо и по отношению к любому «малому объекту»: оно работает в случае с любым объектом, который не слишком велик по сравнению с атомом.
В случае с «малым объектом» точное измерение его скорости сводит на нет всякие предыдущие данные, которые мы имели относительно его положения, а точное измерение его положения сводит на нет любые предыдущие данные, которые мы имели относительно его скорости. Это происходит, как уже подчёркивалось, вследствие помех, неизбежно сопровождающих акт наблюдения. Такая неопределённость в положении и скорости малого объекта связана с тем же принципом Гейзенберга. Существование постоянной Планка (h) вводит в эту ситуацию новую и экстраординарную черту: измерение какого-либо наблюдаемого объекта несовместимо с одновременным измерением других. Параллелей тому в опытах классической физики просто не существует.
Но это ещё не всё: существует нечто ещё более странное, причём этот момент не всегда должным образом оценивается. Предположим, что эти два отверстия заменяются ящиком с двумя отделениями, который упоминался ранее. Этот ящик (прозрачный) освещается лучом света. Если пластинка Р находится в фиксированном положении, то будут наблюдаться интерференционные полосы, говорящие о том, что атом одновременно находится в обеих отделениях: L и R. Давайте теперь предоставим ей возможность вращаться, но так, чтобы скорость её движения в направлении Y была бы заранее определена. В таком случае мы обнаруживаем, что рассеянный свет приходит либо из отделения L, либо из отделения R, а атом находится либо в L, либо в R, но никак не в обеих отделениях одновременно. Давайте представим себе, что позволяется самим принципом эксперимента, что расстояние между ящиком и пластинкой Р настолько велико, что свету требуется значительный период времени (t), чтобы пройти от ящика к пластинке. То, что мы будем наблюдать – интерференционные полосы на пластинке (говорящие нам о том, что атом находится в обеих отделениях), либо скорость движения пластинки (что говорит нам о том что атом находится или в L , или в R), зависит от нашего выбора. Путешествие фотона от ящика к пластинке занимает некоторое время, обозначаемое t. Если мы решим, что будем наблюдать – интерференционные полосы или направление приближающихся фотонов, то каким образом, спрашивается, это может оказать какое-либо влияние на состояние атома, имевшее место некое длительное время (t) назад? Это выглядит в высшей степени странно. А вся суть в том, что поведение «малых объектов» выходит за пределы вообразимого. Оно не поддаётся описанию средствами обычного языка. «В этом квантовом мире (который характеризуется постоянной Планка) нет более замечательной черты, чем такое странное соединение прошлого и будущего…»
Нарушения, о которых шла речь, есть прямой результат существования постоянной Планка. Описывая движение больших объектов, мы можем игнорировать её существование, однако в определении поведения атомных феноменов она крайне важна. Заметьте, что эксперименты и результаты экспериментов, имеющих дело с атомами и элементарными частицами, должны недвусмысленно описываться обычным языком (т.е. таковым классической логики), поскольку в противном случае не может быть никакой науки. Однако эта ситуация оказывается полностью и, можно даже сказать, раздражающе, отличной, если мы желаем понять и вести речь об атомных частицах как таковых. Каким образом один и тот же атом может находиться в отделениях L и R одновременно? (Невозможно?) Это невообразимо. Описанию средствами обычного языка это не поддаётся. Таким образом, мир атомов уносит нас на более «глубокий уровень» или «план» реальности, далеко отстоящий от мира обыденного опыта. Характеристика этого нового плана реальности – постоянная Планка. Можно надеяться, что более глубокое понимание природы позволит нам обнаружить ещё более глубокие слои бытия, каждый из которых, возможно, характеризуется, той или иной фундаментальной константой.
Мы можем обозначить план обыденной реальности как L0, а план атомной реальности – как L1. Важно ещё раз указать, что реальность последнего не может быть должным образом понята или описана обычным языком без применения абсурдностей и противоречий. Речь об L1 в терминах L0 будет нонсенсом. В терминах L0 она попросту невыразима (авьякта). Именно это качество невыразимости (авьякта) даёт нам путеводную нить, дорожный знак, указывающий на бытие L1. В описании L1 мы должны, как уже отмечалось, «либо использовать математическую схему как единственное дополнение к естественному языку, либо комбинировать таковую с языком, что заставляет нас применять модифицированную логику или никакой внятно определённой логики вообще». (Гейзенберг, 1958).
Выводы.
Итак, суммируем:
1. Мы исследуем мир атомов инструментами, поддающимися недвусмысленному описанию средствами обычного языка. Однако этот мир с его двойственностью волна-частица находится за пределами такого рода средств (т.е. классической логики). «Вещь не может быть формой волнового движения и состоять из частиц одновременно… тем не менее, оба этих утверждения вполне корректно описывают ту же самую ситуацию: равную обоснованность обеих видов описания, и невозможность устранения любого из них ради второго является неизбежным следствием гейзенберговских отношений неопределённости» (М. Джаммер, Философия квантовой механики, 1974).
2. В целях описания мира атомов мы вынуждены прибегать к математическому формализму квантовой механики. Атом в квантовой механике не имеет чётко очерченных границ или размера. Он описывается математической величиной, известной как волновая функция, и эта волновая функция, строго говоря, заполняет собой всё доступное пространство. Математика, возможно, более всего приспособлена для работы с бесконечностями. Поэтому она и включает в себя такие концепции, которые по самой своей природе «незакончены» или допускают противоречия. Это может показаться странным, что математика – самая точеная из отраслей человеческого знания, содержит в себе противоречия в самом глубочайшем смысле этого слова. Эта черта парадоксальна, но, похоже, что именно она и даёт её удивительную и уникальную способность к определению тех «планов реальности», которые находятся за пределами досягаемости обычного языка и опыта.
Следует заметить, что было несколько попыток, особенно со стороны Биркоффа, Нойманна и Вайцсакера, модификации классической логики методом отказа от закона исключённого третьего с целью приведения таковой в согласие с требованиями квантовой теории. Эти разработки представляют определённый интерес для логики сьядвады, однако мы углубляться в них не будем.
3. Мы уже отметили, основываясь на постоянной Планка, различие между большими и малыми объектами. Чтобы понять малые, нам неизбежно придётся начать с больших, но ведь большие состоят из малых (атомов)! Так мы оказываемся в парадоксальной ситуации, своего рода «порочном круге». Физико-философская проблема отношений между большим и малым крайне трудна. В недавнее время новый свет на ту проблему был пролит работами Пригожина и его коллег.
4. Следует отметить и особую роль наблюдателя в квантовой механике. Как уже говорилось, наблюдение здесь означает выбор между двумя взаимно несовместимыми способами измерения. Выбор подразумевает сознание и свободу выбирать между несколькими альтернативами. Это, возможно, имеет весьма далеко идущие последствия, однако в настоящее время мы не вполне осознаём, какие. Возможно, это подразумевает некий странный вид слияния прошлого и будущего. Любое наблюдение здесь будет участием в генезисе (Дж.А. Уиллер, Генезис и наблюдение, 1977).
5. Вышеприведённый пример поведения атома в ящике ниже представляется в диаграмматической форме и сравнивается с семичленной логикой сьядвады (в правой колонке). Определение в терминах квантовой механики даётся в средней.
атом в ящике определение в терминах квантовой механики определение в терминах сьядвады
атом в левом отделении (L)
L R
атом в состоянии | L> бытие (атом в L)
атом в правом отделении (R)
L R
атом в состоянии | R> небытие (атом не в L)
случаи 1 и 2 в различные моменты времени; либо 2 одинаковых ящика в один момент
L R
L R
смешение | L> и | R>, представленное формулой | L> и | R>: | P> = | L> + | R> невыразимое (авьякта)
случаи 4 и 1 в различные моменты; или 2 ящика в один момент времени (один для положения 4 и один для положения 1) смешение | P>< | +P | RR | + | L>
Принцип дополнительности, которым мы обязаны главным образом Нильсу Бору, представляет собой, возможно, самую важную и революционную концепцию современной физики. С философской же точки зрения важно отметить, что указанный принцип весьма близок к концепции сьядвады Известно, что Бор был глубоко убеждён в будущей роли практической философии дополнительности в человеческих делах. В частности, последняя даёт возможность убедиться в том, что внешне непримиримые точки зрения не должны находиться в противоречии, поскольку, при их дальнейшем рассмотрении, может быть обнаружен их взаимодополняющий и взаимоосвещающий характер. Такого рода подход допускает возможность сведения в значительной мере расходящихся фактов человеческого опыта в лежащую в основе их всех гармонию и открытия новых социальных и этических перспектив для исследования и облегчения человеческого страдания. Бор искренне надеялся, что когда-нибудь наступит момент, когда принцип дополнительности станет интегральной частью образования каждого индивидуума, что, в свою очередь, поможет решить многие проблемы и вызовы жизни. Он полагал, что такой подход, учитывающий принцип дополнительности, который совершил величайшую революцию в натурфилософии, является в высшей степени необходимым для любого аспекта человеческой жизни.
Современная физика (теория относительности и квантовая теория) как никогда прежде преподносит далеко идущие примеры сьядвады. Сьядвада же, со своей стороны, также в значительной степени облегчает понимание принципа дополнительности в физике. В конечном счёте как сьядвада, так и принцип дополнительности могут послужить руководством в поисках истины и реализации принципа ахимсы во всех их многообразных аспектах.
Когда Х. Юкаву, японского физика, предсказавшего существование мезонов на основании принципа дополнительности, спросили о том, не сталкиваются ли молодые японские физики со столь же значительными трудностями в понимании идеи дополнительности, как их западные коллеги, он ответил, что указанный принцип всегда был для них вполне очевидным и добавил: «Знаете, мы, в Японии, никогда не были испорчены аристотелевской логикой». В какой же неизмеримо большей степени это должно быть верным в случае с Индией, где сьядвада всегда была частью образования, даже несмотря на то, что в нашем формальном образовании вряд ли можно усмотреть хоть какие-то индийские корни.
Небезынтересно вспомнить, что Бор в студенческие годы посещал лекции Хоффдинга по формальной логике и истории философии. Поначалу ему нравилась принадлежащая Спинозе концепция психофизического параллелизма, однако позднее он отверг её, поскольку параллелизм не может быть истинным выражением дополнительности. Он читал Кьеркегора, находился под сильным впечатлением от «Хвоста датского студента» – принадлежащей перу Пауля Мюллера замечательной юмористической истории, иллюстрирующей гегелевскую диалектику. Находящийся в поисках души учёный отчаянно пытается распутать запутанный клубок человеческого мышления. Каким образом мысль возникает в уме? «Прежде, чем подумать об этом, у вас должна появиться идея об этом, а иначе каким образом случится такое, что вы думаете об этом? И так до бесконечности, и эта бесконечность заключена в одном мгновении». Ну а когда этот учёный пытается доказать, что мысли не движутся, по ходу этого самого процесса обнаруживается, что они быстро бегут. Так мы оказываемся в необъяснимом противоречии. Как это похоже на прославленный парадокс Зенона о невозможности движения объектов!
Язык и реальность.
Далее необходимо указать на ряд двусмысленностей и противоречий, свойственных обычному языку. Известно, что Бор длительное время занимался философскими проблемами, связанными с использованием языка в целях однозначного описания нашего опыта. Фундаментальная трудность в этой связи возникает из того неизбежного факта, что человек является одновременно и актёром и зрителем в этой вселенной (данная идея была для Бора любимой темой для размышлений). Так, когда я «вижу» объект, я при этом ещё и действую, поскольку моё желание увидеть определённый объект является актом с моей стороны. Мы весьма часто используем одно и то же слово для описания как состояний сознания, так и связанного с ними, сопровождающего их поведения тела. Как избежать такой двусмысленности? Бор отмечал замечательную аналогию концепций многозначной функции и римановой поверхности, а именно различные значения многозначной функции и различные плоскости римановой поверхности. Подобным же образом мы можем утверждать, что различные значения одного и того же слова относятся к различным «уровням реальности». Применение слов в обычной жизни неизбежно должно подчиняться одному условию, согласно которому их необходимо сохранять в пределах одного и того же «плана реальности», поскольку как только мы начинаем иметь дело с определениями, относящимися к нашему образу мышления, тут же возникает опасность «соскользнуть» на другой план. В математике с её в высшей степени усложнённым языком мы надёжно защищены от такой опасности её основным правилом: никогда не ссылаться на самих себя. Но, если суть римановской концепции состоит в рассмотрении всех аспектов многозначной функции в качестве единой функции, то весьма существенная черта обычного языка состоит в том, что в нём существует одно слово, применяемое для различных аспектов данной формы физической активности. Таким образом, мы не в состоянии избежать этой глубоко укоренившейся двусмысленности путём создания «новых концепций». Скорее, нам следует признать взаимоотношения планов действительности как простейшие и необратимые и приложить усилия к тому, чтобы постоянно отдавать себе полный отчёт в этом.
Бор неоднократно говорил о том, как древние индийские мыслители подчёркивали тщетность наших извечных попыток понять «смысл бытия», и добавлял при этом, что единственным установленным фактом является то, что утверждения типа «бытие бессмысленно» сами лишены какого-либо смысла.
Гейзенберг в своих Гиффордских лекциях на тему физики и философии (1955-56) довольно-таки пространно обсуждал проблему языка и реальности в современной физике. Он подчёркивал, что концепции естественного, или обычного, языка «сформированы непосредственной связью с реальностью; они представляют реальность. Верно то, что они не слишком хорошо определены и как таковые могут изменяться в течение столетий, подобно тому, как изменяется сама реальность, но, тем не менее, они никогда не теряют непосредственной связи с реальностью». Научные же концепции, с другой стороны, именно вследствие того, что они точно определены и идеализированы, имеют лишь общую связь с реальностью, т.е. лишь в ограниченных рамках какой-то одной сферы природы. Гейзенберг говорит: «Принимая во внимание внутреннюю стабильность понятий естественного языка в процессе научного развития, становится ясно, что после открытий современной физики наше отношение к таким идеям, как ум, человеческая душа, жизнь или Бог будет отличаться от таковых девятнадцатого столетия, поскольку данные концепции связаны с естественным языком и как таковые имеют непосредственную связь с реальностью. Верно и то, что эти концепции не имеют точного научного определения, и что их применение может привести к разного рода противоречиям, поскольку в настоящее время мы вынуждены принимать указанные идеи без их анализа, но, тем не менее, нам известно, что они имеют отношение к реальности. В этой связи полезно вспомнить, что даже в самой точной отрасли науки – математике мы не в состоянии избежать использования ряда понятий, заключающих в себе противоречие. Так, хорошо известно, что концепция бесконечности ведёт к противоречиям, которые уже были проанализированы, однако без данной концепции было бы невозможно сформулировать важнейшие разделы математики. Всякий раз, кода мы отправляемся от известного к неизвестному, есть надежда на понимание, однако вполне возможно, что одновременно нам придётся усвоить и новое значение слова «понимание». Известно, что любое понимание, в конечном счёте, должно основываться на естественном языке, поскольку лишь в этом случае мы можем быть уверены в том, что прикасаемся к реальности. Таким образом, следует охранять скептицизм по отношению к любому скептицизму, касающемуся естественного языка и его основных понятий. Следовательно, мы вправе использовать такие понятия точно так же, как они использовались во все времена. Таким образом, современная физика, возможно, приоткрыла дверь для более широкого взгляда на отношения между человеком и реальностью».
Современная физика предупреждает нас об опасности переоценки ценности и пользы точных научных концепций: например, фундаментальные концепции классической физики более не могут быть справедливыми для квантовой механики. Так, при описании атомных феноменов, «если вы хотите сказать о б атомных частицах как таковых, вам придётся либо применить математическую схему в качестве единственного возможного дополнения к естественному языку, либо комбинировать её с языком, использующим вид модифицированной логики или же никакой чётко определённой логики вообще. По ходу связанных с атомами экспериментов нам приходится сталкиваться с такими вещами и фактами, которые столь же реальны, как и любой другой феномен обычной жизни, однако сами по себе элементарные частицы не настолько же реальны: они, скорее, формируют мир потенциальностей, чем одну из конкретных вещей или фактов.
Любимым принципом Бора, заслуживающим внимания в связи с рассмотрением вопроса о сьядваде, было различие между двумя видами истины: абсолютной истиной и обычной истиной. Для абсолютной, или глубочайшей истины, её противоположностью, или отрицанием, также будет абсолютная истина, а для тривиальной истины её противоположностью будет ложь, абсурд. Утверждения, выражающие высочайшую мудрость, часто содержат слова, значение которых не может быть определено однозначно. «Таким образом, истинность высказывания высочайшей мудрости не абсолютна, но находится в связи с уместным в данном случае значением двусмысленных слов, использованных в нём; последствие же этого заключается в том, что противоположное высказывание также будет обоснованным и утверждением мудрости». Бор проиллюстрировал это следующим примером: утверждение «Бог существует» представляет собой выражение высочайшей мудрости и истины, но и выражение «Бога не существует» также является примером высочайшей мудрости и истины, поскольку для того, кто верит, что Бога нет, Богом будет «отсутствие Бога», а аспекты последнего бесконечны, неистощимы и невыразимы. Это напоминает часто цитируемый диалог между Махавирой и его главным учеником Гаутамой:
«Блаженный, вечны или невечны души?»
«Души, Гаутама, вечны в одном аспекте и невечны в другом».
«А с какой целью, Блаженный, говорится, что души вечны в одном отношении и невечны в другом?»
«Они вечны, Гаутама, с точки зрения субстанции, и невечны с точки зрения модификации; вот с этой целью, Гаутама, и говорится, что души вечны в одном аспекте и невечны в другом».
«Блаженный! Идентично ли тело с душой или же тело отлично от неё?»
«Тело, Гаутама, идентично с душой, но также и отлично от неё».
Атом и принцип дополнительности.
Но давайте на время ограничимся сферой логического и эмпирического опыта, т.е. поддающимися передаче и объективными фактами, и зададимся вопросом о том, с какой же радикально новой ситуацией мы встречаемся, когда имеем дело с атомными феноменами (иначе говоря, квантовой физикой) как отличными от обычного опыта (иначе говоря, классической физики)? Так, если говорится «стол» или «стул», то любое значащее выражение и его отрицание не могут быть одновременно корректными. Если утверждение «Стул стоит в этой комнате» корректно, то утверждение «Стула нет в этой комнате» ложно. Оба утверждения не могут быть истинными одновременно. Однако в атомных феноменах данный принцип логики и здравого смысла, в общем, нарушается. Характер поведения атомов в целом абсолютно иной, тотально отталкивающий для классической логики и здравого смысла.
Давайте рассмотрим идеализированную ситуации, могущую пролить свет на суть вопроса. Представьте себе атом в закрытом ящике. Ящик разделён перегородкой на два равных отсека, а в перегородке сделана мельчайшая дырочка такого размера, чтобы атом мог проникнуть через неё. Данный «проход» при необходимости можно закрыть. Согласно классической логике, атом может находиться либо в левом отсеке (L), либо в правом (R): третьей альтернативы быть не можект. Однако физика заставляет нас допустить и другие возможности, если мы хотим адекватно объяснить результаты экспериментов. Итак, если мы вообще прибегнем к таким словам, как «ящик» и «атом», то неизбежно придётся признать странный факт, выходящий за пределы всякого словесного описания, а именно что один и тот же атом в одно и то же время находится в обеих отсеках. Речь здесь не идёт о том, что атом поочерёдно находится то в одном, то в другом отсеке, а о том, что он находится одновременно в обеих. Действительно: безумная идея; буквально «вне слов». Но это так, и выхода нет.
Теперь давайте рассмотрим ситуацию чуть глубже. Предположим, что в ящик проникает луч света. Наша задача – изучить угловое распределение интенсивности света, рассеиваемого атомом в ящике. Мы проведём три эксперимента: в первом из них атом будет помещён в отсек L с закрытым отверстием, во втором – в отсек R с закрытым отверстием, а в третьем отверстие будет открыто с тем, чтобы атом мог свободно перемещаться по ящику. Наблюдаемая в третьем случае интенсивность распределения света поистине удивительна! Эта интенсивность распределения не является суммой распределения, имевшей место во время первого и второго опыта, композитом, зависящим от времени, проведённого атомом в каждом из отсеков. Фактически, распределение здесь носит совершенно иной характер: оно демонстрирует признаки интерференции, что можно объяснить лишь предположением, что падающий свет рассеивается от атома, находящегося в обеих отсеках одновременно. Получается, что атом неким странным образом находится одновременно в двух отсеках. Данный пример показывает, что его поведение в такой ситуации в корне отлично от такового частицы. Частица не может находиться в двух местах одновременно. Новый аспект атома, обнаруженный в третьем эксперименте, называется «волновым аспектом». Волна наполняет всё доступное пространство. В отличие от крупномасштабных объектом, объекты такого размера демонстрируют двойственный характер, т.е. свойства как частицы, так и волны. Таким образом, два аспекта, противоречащих друг другу в обычном опыте, оказываются взаимодополняющими на уровне атомов. Но почему? А потому, что природа так устроила, что эксперименты, демонстрирующие аспект частицы и аспект волны, несовместимы. Мы можем использовать либо одни инструменты, либо другие, и объединить их в одном супераппарате, который показывал бы свойства волны и частицы одновременно, невозможно. Возможен вопрос: а что делает эти эксперименты взаимно несовместимыми? Причина кроется в том имеющем большие последствия и абсолютно неожиданном факте, что акт наблюдения, даже идеального наблюдения, даже совершаемый с «совершенными» инструментами, неизбежно сопровождается определёнными, пусть и минимальными, нарушениями. Помехи невозможно устранить, проанализировать или предвидеть. Они свойственны природе вещей. Они вторгаются в находящуюся под наблюдением систему непредсказуемо. Мы не можем даже и предполагать, что эксперимент можно провести без сопутствующей минимальной неопределённости. Эффектом этого неизбежного нарушения можно пренебречь, если речь идёт о крупных объектах, однако в случае с такого рода предметами он оказывается решающим. Он коренным образом видоизменяет состояние системы, находящейся под наблюдением. (Технически это называется «сжатием волнового пакета».) Именно вследствие такого «волнения», неотъемлемой черты любого акта наблюдения, эксперимент по исследованию «волнового аспекта» оказывается несовместимым с экспериментом по изучению «аспекта частицы».
Мы вели речь о двойственности волна-частица. Далее давайте рассмотрим обычный эксперимент с интерференционными полосами. Чтобы произвести интерференционные полосы, каждый фотон должен пройти через оба отверстия. Это наблюдается на пластинке P. Предположим, что наша задача – установить, каким образом фотон может одновременной пройти через оба отверстия. С этой целью мы определяем скорость вращения пластинки P в направлении Y. Чтобы наблюдать полосы, пластинку необходимо жёстко зафиксировать. Однако для того, чтобы соблюсти заданную скорость вращения, пластинка должна быть полностью свободна в своём движении в указанном направлении. Если мы хотим решить, с какой стороны придёт фотон – от отверстия А или В, то неопределённость в скорости вращения пластинки в направлении Y должна быть меньше, чем hv0/c.
Такое требование неопределённости скорости делает положение пластинки неопределённым. Это обусловлено принципом неопределённости Гейзенберга. Но для получения интерференционных полос это необходимо. Отсюда становится ясно, что прибор, сконструированный для того, чтобы показать нам, каким образом фотон проходит через два отверстия, по самой природе эксперимента не может обнаружить полосы интерференции. Неопределённость в положении пластинки оказывается гораздо большей, чем расстояние между полосами. Таким образом, полосы полностью стираются. Если скорость изменяется по формуле +hv/0, то фотон проходит через отверстие В, а если скорость изменяется по формуле – hv/0, то он проходит через отверстие А, если же скорость становится близкой к нулю, то фотон проходит через оба отверстия. (В последнем случае мы должны наблюдать полосы интерференции.) На практике же мы наблюдаем, что фотон проходит либо через А, либо через Б, и никогда чрез оба отверстия одновременно. Если же мы откажемся от попыток определить направление, с которого должен прийти фотон, и сохраним пластинку P в фиксированном положении, то на ней появятся интерференционные полосы, что указывает на то, что фотон проходит через оба отверстия одновременно. Так мы оказываемся в экстраординарной ситуации: фотон проходит через два отверстия в том случае, если мы отказываемся от наблюдения за тем, как это происходит; если же мы пытаемся изучить этот процесс, то фотон проходит только через одно из отверстий, и никаких полос интерференции не возникает. Именно вследствие такой взаимоисключительности двух конфигураций прибора оба аспекта фотона: аспект частицы и аспект волны, оказываются взаимодополняющими и не противоречат друг другу. И то же самое справедливо и по отношению к любому «малому объекту»: оно работает в случае с любым объектом, который не слишком велик по сравнению с атомом.
В случае с «малым объектом» точное измерение его скорости сводит на нет всякие предыдущие данные, которые мы имели относительно его положения, а точное измерение его положения сводит на нет любые предыдущие данные, которые мы имели относительно его скорости. Это происходит, как уже подчёркивалось, вследствие помех, неизбежно сопровождающих акт наблюдения. Такая неопределённость в положении и скорости малого объекта связана с тем же принципом Гейзенберга. Существование постоянной Планка (h) вводит в эту ситуацию новую и экстраординарную черту: измерение какого-либо наблюдаемого объекта несовместимо с одновременным измерением других. Параллелей тому в опытах классической физики просто не существует.
Но это ещё не всё: существует нечто ещё более странное, причём этот момент не всегда должным образом оценивается. Предположим, что эти два отверстия заменяются ящиком с двумя отделениями, который упоминался ранее. Этот ящик (прозрачный) освещается лучом света. Если пластинка Р находится в фиксированном положении, то будут наблюдаться интерференционные полосы, говорящие о том, что атом одновременно находится в обеих отделениях: L и R. Давайте теперь предоставим ей возможность вращаться, но так, чтобы скорость её движения в направлении Y была бы заранее определена. В таком случае мы обнаруживаем, что рассеянный свет приходит либо из отделения L, либо из отделения R, а атом находится либо в L, либо в R, но никак не в обеих отделениях одновременно. Давайте представим себе, что позволяется самим принципом эксперимента, что расстояние между ящиком и пластинкой Р настолько велико, что свету требуется значительный период времени (t), чтобы пройти от ящика к пластинке. То, что мы будем наблюдать – интерференционные полосы на пластинке (говорящие нам о том, что атом находится в обеих отделениях), либо скорость движения пластинки (что говорит нам о том что атом находится или в L , или в R), зависит от нашего выбора. Путешествие фотона от ящика к пластинке занимает некоторое время, обозначаемое t. Если мы решим, что будем наблюдать – интерференционные полосы или направление приближающихся фотонов, то каким образом, спрашивается, это может оказать какое-либо влияние на состояние атома, имевшее место некое длительное время (t) назад? Это выглядит в высшей степени странно. А вся суть в том, что поведение «малых объектов» выходит за пределы вообразимого. Оно не поддаётся описанию средствами обычного языка. «В этом квантовом мире (который характеризуется постоянной Планка) нет более замечательной черты, чем такое странное соединение прошлого и будущего…»
Нарушения, о которых шла речь, есть прямой результат существования постоянной Планка. Описывая движение больших объектов, мы можем игнорировать её существование, однако в определении поведения атомных феноменов она крайне важна. Заметьте, что эксперименты и результаты экспериментов, имеющих дело с атомами и элементарными частицами, должны недвусмысленно описываться обычным языком (т.е. таковым классической логики), поскольку в противном случае не может быть никакой науки. Однако эта ситуация оказывается полностью и, можно даже сказать, раздражающе, отличной, если мы желаем понять и вести речь об атомных частицах как таковых. Каким образом один и тот же атом может находиться в отделениях L и R одновременно? (Невозможно?) Это невообразимо. Описанию средствами обычного языка это не поддаётся. Таким образом, мир атомов уносит нас на более «глубокий уровень» или «план» реальности, далеко отстоящий от мира обыденного опыта. Характеристика этого нового плана реальности – постоянная Планка. Можно надеяться, что более глубокое понимание природы позволит нам обнаружить ещё более глубокие слои бытия, каждый из которых, возможно, характеризуется, той или иной фундаментальной константой.
Мы можем обозначить план обыденной реальности как L0, а план атомной реальности – как L1. Важно ещё раз указать, что реальность последнего не может быть должным образом понята или описана обычным языком без применения абсурдностей и противоречий. Речь об L1 в терминах L0 будет нонсенсом. В терминах L0 она попросту невыразима (авьякта). Именно это качество невыразимости (авьякта) даёт нам путеводную нить, дорожный знак, указывающий на бытие L1. В описании L1 мы должны, как уже отмечалось, «либо использовать математическую схему как единственное дополнение к естественному языку, либо комбинировать таковую с языком, что заставляет нас применять модифицированную логику или никакой внятно определённой логики вообще». (Гейзенберг, 1958).
Выводы.
Итак, суммируем:
1. Мы исследуем мир атомов инструментами, поддающимися недвусмысленному описанию средствами обычного языка. Однако этот мир с его двойственностью волна-частица находится за пределами такого рода средств (т.е. классической логики). «Вещь не может быть формой волнового движения и состоять из частиц одновременно… тем не менее, оба этих утверждения вполне корректно описывают ту же самую ситуацию: равную обоснованность обеих видов описания, и невозможность устранения любого из них ради второго является неизбежным следствием гейзенберговских отношений неопределённости» (М. Джаммер, Философия квантовой механики, 1974).
2. В целях описания мира атомов мы вынуждены прибегать к математическому формализму квантовой механики. Атом в квантовой механике не имеет чётко очерченных границ или размера. Он описывается математической величиной, известной как волновая функция, и эта волновая функция, строго говоря, заполняет собой всё доступное пространство. Математика, возможно, более всего приспособлена для работы с бесконечностями. Поэтому она и включает в себя такие концепции, которые по самой своей природе «незакончены» или допускают противоречия. Это может показаться странным, что математика – самая точеная из отраслей человеческого знания, содержит в себе противоречия в самом глубочайшем смысле этого слова. Эта черта парадоксальна, но, похоже, что именно она и даёт её удивительную и уникальную способность к определению тех «планов реальности», которые находятся за пределами досягаемости обычного языка и опыта.
Следует заметить, что было несколько попыток, особенно со стороны Биркоффа, Нойманна и Вайцсакера, модификации классической логики методом отказа от закона исключённого третьего с целью приведения таковой в согласие с требованиями квантовой теории. Эти разработки представляют определённый интерес для логики сьядвады, однако мы углубляться в них не будем.
3. Мы уже отметили, основываясь на постоянной Планка, различие между большими и малыми объектами. Чтобы понять малые, нам неизбежно придётся начать с больших, но ведь большие состоят из малых (атомов)! Так мы оказываемся в парадоксальной ситуации, своего рода «порочном круге». Физико-философская проблема отношений между большим и малым крайне трудна. В недавнее время новый свет на ту проблему был пролит работами Пригожина и его коллег.
4. Следует отметить и особую роль наблюдателя в квантовой механике. Как уже говорилось, наблюдение здесь означает выбор между двумя взаимно несовместимыми способами измерения. Выбор подразумевает сознание и свободу выбирать между несколькими альтернативами. Это, возможно, имеет весьма далеко идущие последствия, однако в настоящее время мы не вполне осознаём, какие. Возможно, это подразумевает некий странный вид слияния прошлого и будущего. Любое наблюдение здесь будет участием в генезисе (Дж.А. Уиллер, Генезис и наблюдение, 1977).
5. Вышеприведённый пример поведения атома в ящике ниже представляется в диаграмматической форме и сравнивается с семичленной логикой сьядвады (в правой колонке). Определение в терминах квантовой механики даётся в средней.
атом в ящике определение в терминах квантовой механики определение в терминах сьядвады
атом в левом отделении (L)
L R
атом в состоянии | L> бытие (атом в L)
атом в правом отделении (R)
L R
атом в состоянии | R> небытие (атом не в L)
случаи 1 и 2 в различные моменты времени; либо 2 одинаковых ящика в один момент
L R
L R
смешение | L> и | R>, представленное формулой | L> и | R>: | P> = | L> + | R> невыразимое (авьякта)
случаи 4 и 1 в различные моменты; или 2 ящика в один момент времени (один для положения 4 и один для положения 1) смешение | P>< | +P | RR | + | L>
Обсуждения Джайнизм: современная физика и сьядвада