Продуктивность как критерий

Истоки принципов непротиворечивости, фальсифицируемости (критерий Поппера), бережливости (бритва Оккама) нетрудно обнаружить в математике, начиная, по крайней мере, с геометрии Евклида.

Какие бы знаменитости ни уточняли эти принципы, но все началось, как минимум, с аксиоматического подхода, где любимым занятием исследователей всегда был поиск оптимальных систем аксиом.

Математика многому учит, и главное: точности. Без точности любые рассуждения быстро превращаются в пустую болтовню, в которой невозможно понять, кто и что хотел сказать.

Математика подсказывает и другие полезные приемы, из которых можно выделить продуктивность как критерий оценки идей, теорий и тех же систем аксиом.

Казалось бы, математик волен придумывать любые аксиомы в своих моделях, и системы могут течь рекой. На самом деле это не так. Большинство случайных аксиом оказывается непродуктивным, они никуда не ведут, из них невозможно ничего выдавить.

Очень показательна аналогичная ситуация с фракталами. Одни преобразования фигур быстро превращают объект в точку или случайный мусор, и только очень немногие дают поражающие воображение картины.

В других науках и в жизни тоже можно заметить, как одни начинания и идеи ведут в никуда, а другие расцветают пышным цветом.

Несомненно, продуктивными оказались идеи колеса, лука и стрел, паровой машины, радио, всех знаменитых открытий.

Конечно, сразу в новой идее трудно разглядеть, насколько она сумеет расцвести. Но уже на самом начале ее обсасывания многое становится заметным. Поэтому критерий продуктивности наряду с другими критериями подсказывает наиболее перспективные точки приложения сил и средств.

Как и другие критерии, продуктивность не является абсолютным признаком. Например, базарная торговка может оказаться очень продуктивной в смысле словоизлияния в ответ на самое мелкое замечание.

Тем не менее, продуктивность говорит о многом. В частности, все отрицания типа "не может быть", как правило, не продуктивны. Они зажимают инициативу вместо того, чтобы поискать хотя бы причины этой невозможности.

Из всех "не может быть" особенно запомнилось, что машина не может мыслить. Уж машины стали обыгрывать в шахматы чемпиона мира, но, хоть и реже, все еще слышится: не может и все тут!

А вот противоположная точка зрения (даже если частично или вовсе она неверна) привела к современной умной технике и Интернету.

Еще одна продуктивная идея: об эволюции живой природы, - привела к раскрытию многих секретов живого, к новым лекарствам, к продлению человеческой жизни.

А много ли дала идея, что женщина сделана из ребра Адама? Конечно, и тут можно наворотить сказок и потом долго спорить на том же уровне, как с размещением ангелов на кончике иглы.

Продуктивная идея сама подсказывает, что к ней можно добавить. Она тянет к себе другие продуктивные идеи. А к не продуктивной можно только искусственно и насильно присобачивать новые дополнения.

Продуктивную мысль часто можно заметить по формальным признакам. Если она оперирует хорошо известными понятиями и не допускает двусмысленностей, то можно считать, что она прошла начальную проверку. Такую идею уже можно сопоставлять с другими известными идеями, пытаться выводить следствия.

Совсем другое дело, когда мысль выражена сочетаниями слов, понятными только самому автору (да и понятны ли они ему?), когда невозможно выяснить, опирается ли автор на предшественников, или его просто осенило без заметных причин и связей со знаниями, накопленными человечеством.

Напоследок пожелание: пишите продуктивно! Хотя бы по самому минимуму: чтобы текст можно было понять и делать из него выводы, а не приходилось переспрашивать у автора каждое слово.