Что такое циркуль, наверное, знает каждый. Без него невозможно себе представить простейшие геометрические фигуры. Но кто же изобрёл этот древний инструмент, и когда появился циркуль, сказать весьма непросто.
Такой простой, но весьма остроумный инструмент , как циркуль ( он состоит из двух стержней, соединённых шарниром), принадлежит миру геометрии.
Такой простой, но весьма остроумный инструмент , как циркуль ( он состоит из двух стержней, соединённых шарниром), принадлежит миру геометрии.
А эта древнейшая наука родилась тогда, когда человек впервые вообразил себе линии и круги.
Среди песков и пирамид
Слово «циркуль» берёт свое начало от латинского circus , которое , в свою очередь, заимствовано из древнегреческого языка, где слово kipkoc, обозначало «круг».
Определённо назвать момент рождения циркуля трудно – проще сказать, что он появился тогда, когда человек в первый раз измерил расстояние пальцами руки. Логично предположить, что этот инструмент изобрели там, где была развита математика, - соответственно, одним из потенциальных мест рождения может считаться Древний Египет.
Да, и сама геометрия, конкурирующая с математикой, появилась в Древнем Египте. Оттуда она распространилась на весь мир. Трудно представить себе геометрию вне ее естественно, на наш взгляд, места обитания - листа бумаги. Однако первым инструментом учёных мужей являлись канаты, которыми измеряли площади прямо на земле. И только спустя сотни лет появились верные помощники древних геометров - циркуль и линейка. Конечно, вариант древнеегипетского циркуля не был похож на современный. Но его функции, можно не сомневаться, были такими же, как и сегодня.
То, что прототип циркуля получил распространение в Древнем Египте, вполне объяснимо: «дети бога Ра» были выдающимися инженерами. Самые лучшие, технические совершенные ирригационные сооружения построили египтяне; самые грандиозные – пирамиды – возвели тоже они; впервые математические исследования были сделаны там же. Жители дельты Нила изобрели десятичную систему исчисления, умели делить и умножения, а так же знали, как определить площадь и объём. В конце концов, египтянином был великий Имхотеп – архитектор, который предложил наиболее правильную модель наклона строения, в результате чего позднее появились пирамида Хеопса. А над этим строением, как мы знаем, время не властно. И невозможно понять, как бы это ни странно, пальма первенства в изобретении циркуля принадлежит не египтянам, а древним грекам. Спорить с этим сложно – ведь греки, в отличие от египтян, оставили письменные свидетельства, в которых зафиксировали любой свой чих. И эта историческая несправедливость очень похожа на сегодняшнею ситуацию, когда выдающиеся изобретения делают люди, а их скупают на корню всесильное корпорации, у которых есть все- деньги, технические и рекламные возможности для внедрения изобретения в жизнь.
Впрочем, греки тоже были хорошими математиками и геометрами. Да и строили они немало – древнегреческие храмы, стаути и прочие материальные объекты дошли до наших дней.
В Греции есть всё!
Циркуль занимал центральное место в математической науке тех времён. В «Началах» Евклида главные постулаты немыслимы без циркуля. И все же циркуль в античных трудах – инструмент воображений. Он являлся лишь формальным прибором для описания и решения проблем. Однако греки знали, как применять его и на практике, и оставили об этом письменные упоминания. Правда, это всего лишь миф, но и мифы, как известно, являются отражением действительности.
Каждый из нас знает историю Дедала и его сына Икара. Но немногие слышали о том, что у Дедала был ещё и племянник Талос, сын его сестры. Талант изобретения был и у них в крови: племянник оставил после своей гибели два стержня, соединённых между собой и способных вычерчивать идеальную окружность. Это и был первый циркуль.
Символ тайного общества
Сферы применения этого инструмента осталось практически неизменным даже спустя тысячелетия. Благодаря простоте своей конструкции циркуль завоевал видное место не только в математике, но и в географии, архитектурное и навигации, где он так же является ключевым инструментом. Помимо этого, циркуль завоевал видное место не только в математике, но и в географии, архитектуре и в навигации, где он также является ключевым инструментом. Помимо этого, циркуль стал известным символом – он использовал на нескольких флагах и гербах ( например, на гербе Германской республики , и вместе с наугольником считается главным символом масонства. Расшифровка этого символа заключается в том , что массоны должны «циркулем вычерчивать свои действия» и учиться «ограничивать и удерживать себя в границах в сторону всего челрвечества».
Стандартные и самая распространенная форма циркуля – две ножки, соединённых вместе винтом, позволяющим обеим ножкам свободно передвигаться по плоскости. Одна ножка обычно является остроконечной, а ко второй прикреплён пишущий прибор, чаще всего карандашный грифель. Но спектр всех возможных математических, чертёжных, навигационных задач необычайно обширен, и для многих из них существует отдельные виды циркулей. Есть изменение циркули, на обеих ножках которых находятся иглы, - таким инструментом сподручно точно измерить расстояния. Но самое интересное бронзовые циркули, обнаруженные при раскопках Помпеев, практически неотличимы от современных. Так что конструкция практически изначально была совершенной, и только пару сотен лет назад умельцы придумали снабжать циркуль сменными головками, что позволило расширить спектр всевозможных его примирений.
Существующий два наиболее известных варианта циркуля. Первый - с двумя одинаковыми по длине ножками, который чертит дуги просто круги просто при повороте небольшой ручки пальцами. Другая распространенная разновидность – та, в которой вторая ножка ( на ней помещался грифель) короче. Эта вариация рисует круги уже при палвном круговом движении кистью с неболшими наклоном.
Ещё одна популярных в архитектуре и инженерном деле разновидность циркуля – штангенциркуль. Мы привыкли к тому, что этот инструмент использовался для измерения расстояний, но его родной брат, который выглядел немного по-другому , применяется в чертёжном деле для начертания больших дуг и окружностей. Это по-прежнему циркуль , только не V-образный, а П-образный формы , где по центральной планке двигаются две ножки. Такой вариант позволяет описывать круги во много раз большого радиуса, чем это возможно с обычным циркулем.
Любопытно, что на территории России циркуль тоже появились довольно давно: так, во время раскопок в Новгороде археологи обнаружили циркуль-ризец из стали. Известно, что новгородцы были известными зодчими, а при построении куполов, сводов и прочих окружностей без циркуля не обойтись.
Среди песков и пирамид
Слово «циркуль» берёт свое начало от латинского circus , которое , в свою очередь, заимствовано из древнегреческого языка, где слово kipkoc, обозначало «круг».
Определённо назвать момент рождения циркуля трудно – проще сказать, что он появился тогда, когда человек в первый раз измерил расстояние пальцами руки. Логично предположить, что этот инструмент изобрели там, где была развита математика, - соответственно, одним из потенциальных мест рождения может считаться Древний Египет.
Да, и сама геометрия, конкурирующая с математикой, появилась в Древнем Египте. Оттуда она распространилась на весь мир. Трудно представить себе геометрию вне ее естественно, на наш взгляд, места обитания - листа бумаги. Однако первым инструментом учёных мужей являлись канаты, которыми измеряли площади прямо на земле. И только спустя сотни лет появились верные помощники древних геометров - циркуль и линейка. Конечно, вариант древнеегипетского циркуля не был похож на современный. Но его функции, можно не сомневаться, были такими же, как и сегодня.
То, что прототип циркуля получил распространение в Древнем Египте, вполне объяснимо: «дети бога Ра» были выдающимися инженерами. Самые лучшие, технические совершенные ирригационные сооружения построили египтяне; самые грандиозные – пирамиды – возвели тоже они; впервые математические исследования были сделаны там же. Жители дельты Нила изобрели десятичную систему исчисления, умели делить и умножения, а так же знали, как определить площадь и объём. В конце концов, египтянином был великий Имхотеп – архитектор, который предложил наиболее правильную модель наклона строения, в результате чего позднее появились пирамида Хеопса. А над этим строением, как мы знаем, время не властно. И невозможно понять, как бы это ни странно, пальма первенства в изобретении циркуля принадлежит не египтянам, а древним грекам. Спорить с этим сложно – ведь греки, в отличие от египтян, оставили письменные свидетельства, в которых зафиксировали любой свой чих. И эта историческая несправедливость очень похожа на сегодняшнею ситуацию, когда выдающиеся изобретения делают люди, а их скупают на корню всесильное корпорации, у которых есть все- деньги, технические и рекламные возможности для внедрения изобретения в жизнь.
Впрочем, греки тоже были хорошими математиками и геометрами. Да и строили они немало – древнегреческие храмы, стаути и прочие материальные объекты дошли до наших дней.
В Греции есть всё!
Циркуль занимал центральное место в математической науке тех времён. В «Началах» Евклида главные постулаты немыслимы без циркуля. И все же циркуль в античных трудах – инструмент воображений. Он являлся лишь формальным прибором для описания и решения проблем. Однако греки знали, как применять его и на практике, и оставили об этом письменные упоминания. Правда, это всего лишь миф, но и мифы, как известно, являются отражением действительности.
Каждый из нас знает историю Дедала и его сына Икара. Но немногие слышали о том, что у Дедала был ещё и племянник Талос, сын его сестры. Талант изобретения был и у них в крови: племянник оставил после своей гибели два стержня, соединённых между собой и способных вычерчивать идеальную окружность. Это и был первый циркуль.
Символ тайного общества
Сферы применения этого инструмента осталось практически неизменным даже спустя тысячелетия. Благодаря простоте своей конструкции циркуль завоевал видное место не только в математике, но и в географии, архитектурное и навигации, где он так же является ключевым инструментом. Помимо этого, циркуль завоевал видное место не только в математике, но и в географии, архитектуре и в навигации, где он также является ключевым инструментом. Помимо этого, циркуль стал известным символом – он использовал на нескольких флагах и гербах ( например, на гербе Германской республики , и вместе с наугольником считается главным символом масонства. Расшифровка этого символа заключается в том , что массоны должны «циркулем вычерчивать свои действия» и учиться «ограничивать и удерживать себя в границах в сторону всего челрвечества».
Стандартные и самая распространенная форма циркуля – две ножки, соединённых вместе винтом, позволяющим обеим ножкам свободно передвигаться по плоскости. Одна ножка обычно является остроконечной, а ко второй прикреплён пишущий прибор, чаще всего карандашный грифель. Но спектр всех возможных математических, чертёжных, навигационных задач необычайно обширен, и для многих из них существует отдельные виды циркулей. Есть изменение циркули, на обеих ножках которых находятся иглы, - таким инструментом сподручно точно измерить расстояния. Но самое интересное бронзовые циркули, обнаруженные при раскопках Помпеев, практически неотличимы от современных. Так что конструкция практически изначально была совершенной, и только пару сотен лет назад умельцы придумали снабжать циркуль сменными головками, что позволило расширить спектр всевозможных его примирений.
Существующий два наиболее известных варианта циркуля. Первый - с двумя одинаковыми по длине ножками, который чертит дуги просто круги просто при повороте небольшой ручки пальцами. Другая распространенная разновидность – та, в которой вторая ножка ( на ней помещался грифель) короче. Эта вариация рисует круги уже при палвном круговом движении кистью с неболшими наклоном.
Ещё одна популярных в архитектуре и инженерном деле разновидность циркуля – штангенциркуль. Мы привыкли к тому, что этот инструмент использовался для измерения расстояний, но его родной брат, который выглядел немного по-другому , применяется в чертёжном деле для начертания больших дуг и окружностей. Это по-прежнему циркуль , только не V-образный, а П-образный формы , где по центральной планке двигаются две ножки. Такой вариант позволяет описывать круги во много раз большого радиуса, чем это возможно с обычным циркулем.
Любопытно, что на территории России циркуль тоже появились довольно давно: так, во время раскопок в Новгороде археологи обнаружили циркуль-ризец из стали. Известно, что новгородцы были известными зодчими, а при построении куполов, сводов и прочих окружностей без циркуля не обойтись.
Обсуждения Царь круга